为什么在连续的函数中必有最大值和最小值?答:a,b]连续,开区间(a,b)可导,f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)=0.证明:函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则f(x)在闭区间[a,b]一定有最大值M与最小值m.当M=m,则f(x)在闭区间[a,b]是常数函数,常数函数的导数为零,(a,b)中任意一点c,使f'(c)=0.如果m ...
闭区间上连续函数的最值如何确定答:那当然在区间[a,b]上的所有的值都是确定且有限的,所以,必有最大值和最小值.如果是开区间(a,b)、半开半闭区间(a,b]或[a,b)上连续,则未必有最大值和最小值了.比如:f(x)=1/x,在区间(0,1]上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;只有最小值1,没有最大值.而f(x)=1/x,在区间(...