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零与其他数的最大公因式
0和
λ
的最大公因式
是1还是λ?
答:
是λ
,任何数都是0的公因式~
高等代数理论基础5:
最大公因式
答:
(1) 是 的公因式 (2) 的公因式全是 的因式 注: ,
f(x)是f(x)与0的一个最大公因式 两个零多项式的最大公因是0
引理:证明:定理:证明:注:两个多项式的最大公因式在可以相差一个非零常数倍的意义下是唯一确定的 f(x),g(x)不全为零,(f(x),g(x))表示首项系数为1的最...
为什么两个
零
多项式
的最大公
因数还是
0
答:
最大公因式
d(x)需要满足的条件 1. d(x)是g(x),f(x)的公因式 2.g(x),f(x)的公因式全是d(x)的因式 我们可以知道零多项式的因式有零多项式
和零
次多项式(非
0
常数),同时我们也知道任一多项式可以整除零多项式(0=0·f(x)),也就是说任一多项式都是零多项式的因式。零次多项式能整除任...
一个多项式
和
他的导数
的最大公因式
为
0
,那么这个多项式有重根吗...
答:
一个多项式和他的导数互素指的是它们的最大公因式为零“次”多项式,
即(f(x),f'(x))=1
。这种情况f(x)没有重根。
最大公因式
是什么?
答:
辗转相除法
是求最大公因式的一种行之有效的方法。辗转相除法,又名欧几里德算法,是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数去除除数,再用出现的余数去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的...
最大公因式
答:
请注意,
最大公因式
在非
零
常数倍的意义下是唯一的,就像音乐中的主旋律一样确定无误。共鸣的证据:引理揭示了共性 想象一下,如果有等式 \( f(x) \cdot g(x) = h(x)^2 \) 成立,那么 \( f(x) \) 和 \( g(x) \) 必定拥有共同的音符——公因式。通过细致的证明,我们发现任取 \...
若f(x) 是多项式,那f(x) 与 常数c
的最大公因式
是多少啊??
答:
最大公因式是最大的公共部分 当c=
0
时任何数都是它的公共部分 f(x)的最大的公共部分是它的本身,f(x)对常数c=0来说是公共部分 因此说他俩
的最大公因式
是 f(x)当c≠0时:如 如果f(x)的值是c的倍数且倍数大于1,他俩的最大公因式是f(x);倍数小于1,他俩的最大公因式c;果f(x...
所有偶
数的最大公
因数是___,所有奇数的最大公因数__
答:
所有奇数
的最大公因式
是1 每个数都可以分解成1和自身的乘积 由于每个奇数的大小不同 但每个奇数都有相同的因数1 所以所有奇数的最大公因数为1 同理:所有偶数的最大公因数是2
单项式与多项式有什么区别?
答:
(x)与g(x)
的最大公因式
是
零
次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。
公因式
是什么
答:
公因式
是多项式各项都含有的公共的因式,简称公因式。
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