11问答网
所有问题
当前搜索:
验证下列函数都是所给微分方程的解
验证下列函数
是否
是所给微分方程的解
,若是指出是特解还是通解(C为任意...
答:
经过我的苦心钻研,终于做出了这题……x²-xy+y²=C 两边求导,得 2x-y-xy'+2yy'=0 解出y'=(y-2x)/(2y-x)代入原方程,得 (x-2y)(y-2x)/(2y-x)=2x-y 所以这是原
方程的
通解
验证下列函数
是否为
所给方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不
是所给微分方程的解
。
验证
y1=e^(x²)及y2=xe^(x²)
都是微分方程
y''-4xy'+(4x²-2...
答:
于是:y″-4xy′+(4x²-2)y=(4x³+6x)e^x²-4ⅹ(1+2x²)e^x²+(4x²-2)·xe^x²=(4x³+6x-4x-8x³+4x³-2ⅹ)e^x²=0·e^x²=0,得到:y=xe^x²是
方程的解
。
微分方程
指含有未知
函数及其
导数的关系式...
验证函数
是否
是所给微分方程的解
:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以:y=5x2不
是所给微分方程的解
。
怎么判
函数是微分方程的解
答:
代入
验证
,可见不是 y=x^2才是,你输错了!此时y'=2x xy'=2x^2 2y=2x^2
如图第2题,
验证是微分方程的
通解
答:
x'=-C1sint+C2cost x''=-C1cost-C2sint 所以x''+x=-C1cost-C2sint+C1cost+C2sint=0 即x=C1cost+C2sint是
微分方程
x''+x=0的通解 x|(t=0)=C1=1 x'|(t=0)=C2=1 所以所求初值问题的特解为x=cost+sint
证明
方程
右边
所给函数是
该方程通解
答:
∵y=c1e^(2x)+c2e^(3x),∴y′=2c1e^(2x)+3c2e^(3x),∴y″=4c1e^(2x)+9c2e^(3x),∴y″-5y′+6y =[4c1e^(2x)+9c2e^(3x)]-5[2c1e^(2x)+3c2e^(3x)]+6[c1e^(2x)+c2e^(3x)]=0。∴y=c1e^(2x)+c2e^(3x)是
微分方程
y″-...
求
下列微分方程的解
答:
求出
下列微分方程的
通解 1. dy/dx+2xy=4x 2. y'+ ycosx= e^(-sinx) 解:1. dy/dx+2xy=4x 先求齐次方程 dy/dx+2xy=0的通解:分离变量得:dy/y=-2xdx;积分之得:lny=-x2+lnc;故y=c/e^(x2)...① 将①中的c换成x的
函数
u,得 y=u/e^(x2)...② 对②取导数得:dy/...
验证下列函数
是否为
所给方程的解
答:
y'=-sin(x-a)/con(x-a)y''=-1/con²(x-a)y''+(y')^2+1=-1/con²(x-a)+sin²(x-a)/con²(x-a)+1=(sin²(x-a)-1)/con²(x-a)+1 =-con²(x-a)/con²(x-a)+1=-1+1=0 y=lncos(x-a)+b 是
方程的解
。
验证下列微分方程
是
全微分方程
,并求其通解(x²-y)dx-(x+sin²y...
答:
如图所示:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜