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高中数学不等式解答题
高一关于基本
不等式
的题目
答:
题目:已知a,b,c是正实数,且满足a + b + c = 1。求证:ab + bc + ca <= 1/3。
解答
:我们可以利用柯西-施瓦茨
不等式
来解题。根据柯西-施瓦茨不等式,我们知道对于任意一组正实数,有(a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) >= (a + b + c)^2。将题目中的条件代入不...
高一
数学不等式
练习题 求详细
解答
答:
解析: 由题意设一支钢笔的价值为x元,一支铅笔的价值为y元,那么可列
不等式
组得:{ 6x+3y>24 (1){ 4x+5y<22 (2)(1)×2可得:12x+6y>48 (3)(2)式两边同乘以-3,可得:-12x-15y>-66 那么:12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66)即-9y>-18 所以:y<2 而 (2)式可化为...
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的题目
答:
故当n=-4bc/(2c^2)=-2b/c时,m^2+n^2有最小值,此时m^2+n^2=(1/a^2)[c^2×(-2b/c)^2+4bc×(-2b/c)+4c^2]=(1/a^2)[4b^2-8b^2+4c^2]=4 注:“Cauchy门徒”的
解答
:(m^2+n^2)(a^2+b^2)>=(am+bn)^2=4c^2(a^2+b^2=c^2) So m^2+n^2>...
高一
数学题
,
不等式
?
答:
解析 -6<a<8、2<b<3 要求a/b取值范围,因a可以是正数也可以是负数或零,需要对a取值分三种情况讨论:①当a=0时, a/b=0/b=0 ②当-6<a<0时,由2<b<3,可知1/3<1/b<1/2,a×(1/b)最小值接近-6×(1/2)=-3,最大值接近1/3×0=0,故此时a/b取值范围(-3,...
高中数学 不等式题
答:
我来回答你,一,1.解3x^2+6<=19x ,将右侧的19X移到左侧,解
不等式
可化为(3x-1)(x-6)<=0,解得1/3<=x<=6.同理解得第二个不等式为-1<x<5/2.所以A交B为{x|1/3<=x<=5/2},A并B为{x|-1<x<=6}.2.(1)将右侧的移到左侧得 ax^2-3x+2>0,因为后面给的解集为 {x...
高一
数学
基本
不等式
应用
答:
1、长宽为x、y,则2(x+y)=36,x+y=18 S = xy ≤ (x+y)²/4 = 81 当且仅当 x = y = 9时,等号成立 ∴长宽都为9 2、设房屋另外两棱(即:长宽,这样设不用讨论)分别为x、y (m) ,总造价为p (元)则xy = 12 p = 1200×3x + 2×800×3y + 5800 =3600x + ...
高一
数学不等式
求最值题三道
答:
y是正数 ∴2/y+8/x=1 ∴x+y=(x+y)(2/y+8/x)=10+2x/y+8y/x≥10+8=18 当且仅当8y^2=2x^2,即x=12,y=6时x+y最小值为18.均值
不等式
用时一定为满足三个条件一正二定三相等,第2,3两题是一类常见的类型,关键要注意分母之和为定值.你可以自己归纳下这类题的解法....
高中数学
分式
不等式
解法
答:
高中数学
分式
不等式
解法如下:解题思路:左右两个不等号分别解出,然后取二个数值的交集。注意事项(易错点):(1)x前是负号,当负号向不等式另一方移动时,应改变不等号的方向(即大于号变为小于号,或小于号变为大于号)。(2)由于分子“2”是正数,所以如果使分式大于0,则只要使分母大于0...
高中数学不等式
的问题 求
解答
答:
1.(1) f(x)=x²-2x-8>0 即(x-4)(x+2)>0 x<-2或x>4 g(x)=2x²+13x+20≥0 则(2x+5)(x+4)≥0 x≤-4或x≥-5/2 综上:x≤-4或x>4 (2) f(x)=x²-2x-8≥(m+2)x-m-15 即x²-(m+4)x+m+7≥0对一切x>2成立 设y=x²...
高中数学题
不等式
求大神
解答
啊
答:
解析,2log(2)a+log(2)b≥1,也就是,log(2){a²b}≥1,故,a²b≥2【a,b,>0】3^a+9^(2b)=3^a+3^(4b)≥2√[3^(a+4b)],当且仅当a=4b时取等号,当a=4b时,那么,a²b=16b²≥2,故,b≥1/2,b的最小值为1/2,那么此时a=2 故,3^a+9...
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