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高中数学函数不等式类型题
高中数学不等式题目
答:
由基本
不等式
a²+b²≥2ab可知,√(x²-2)+[1/√(x²-1)] ≥2.即y≥2.等号仅当√(x²-2)=1/√(x²-2)时取得,即当x=±√3时取得,∴
函数
y的最小值为2.
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的
题目
答:
从而ab+1/ab≥2sqrt[ab×(1/ab))=2sqrt(2) {注:sqrt是根号的意思} 当且仅当ab=1/ab,即ab=1,使上面等号成立,又a+b=1,此时a,b无解,故此时取不到等号,即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。解:不妨令x=ab,则考察
函数
f(x)=x+1/x,a+b=1,则ab≤[(a+b)/2]^2=1/4...
高中数学不等式题目
答:
原
不等式
等价转化为:2k<=lg(根号(x^2+1)+x)/【根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元
函数
:F(x,y)=lg[(根号(x^2+1)+x)/(根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F(x,y)的最小值,再设函数 f(x)=根号(x^2+1)+x ,则 f(x)>0 ,且f(x) 为...
有关
高中不等式
的例题
答:
分析:对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”;(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的
不等式
的解必须是正整数或零.在求解过程中注意正确运用不等式性质.解:∴ 120-8x≥84-3(4x+1)(2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x...
4道
高中数学题
。(
不等式
和值域问题)
答:
希望有帮助~
高中数学
对数
函数
与
不等式
专题压轴题
答:
由题意,即有0<真数<1 恒成立 故 0<(2x^2+2kx+k)/(3x^2+6x+4)<1 因为3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>0, 所以得到以下2个
不等式
:1)2x^2+2kx+k>0 ,得判别式<0,即4k^2-8k<0,得:0<k<2 2)2x^2+2kx+k<3x^2+6x+4, 得:x^2+2(3-k)x+4-k>0恒成立,即判别式...
一道
高中数学题
,
函数不等式
答:
收
有两道
高中数学题
,请教各位帮忙,谢谢,一道是三角
函数
求最值,一道是不...
答:
2、(1)由a+b+c=6,得a+c=6-b,用均值
不等式
,6-b=a+c>=2倍跟号下ac=2b,解出b<=2 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac a^2+c^2>=2ac=2b^2 所以cosB<=1/2,B角最大值是60度 (2)s=1/2*a*c*sinB=1/2*b^2*sinB=2sinB BA向量*BC向量=c*a*cosB=4cosB 所以原式=2...
一道
高中数学不等式
和
函数
问题,有赏(不要给我复制粘贴,写思路也行...
答:
也就是证明lni<(i^2-1)/2在i>=2上成立。证明:设y=x^2-2lnx-1 在x>=2时,y'=2x-2/x=2(x^2-1)/x>0 所以y是个增
函数
,y>=y(2)=3-2ln2>0 所以x>=2时,y=x^2-2lnx-1>0 所以i>=2时,i^2-2lni-1>0,lni<(i^2-1)/2 即lni=2上成立。所以∑lni/(i+1)<∑...
高中数学不等式
问题
答:
9)=6 等号成立的条件当且仅当根号(x^2+4)=9/根号(x^2+4)时,即x=+-根号5时,y有最小值6 2)令t=根号(x^2+4) >=2 的出x=根号(t^2-4)原式=t+1/t是对勾
函数
,当t=2是取最小值5/2 此题主要考察均值
不等式
中等号成立的条件。对与第二题就不能用均值不等式做了 ...
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