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洛必达法则公式例题
关于高数的
洛必达法则题
答:
∴原式=-1+lim(x→0)[x^2-(sinx)^2]/(xsinx)^2=-1+1/3=-2/3。(10)小题,原式=e^[lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]。而lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=lim(x→0)ln(tanx)/cot2x,属“∞/∞”型,用
洛必达法则
,im(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=0,∴原式=e^0=1。(12)小...
怎样用
洛必达法则
解题?
答:
原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2){e^[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]} =e^[lim(x->π/2)(-cotx/csc²x)]=e^[lim(x->π/2)(-sinx*cosx)]=e^0 =1 ...
用洛必达法则求函数的极限
。
答:
1.原式=lim (1/x^2-cosx/xsinx)=lim(1/x^2-cosx/x^2* x/sinx)=lim(1-cosx)/x^2 分子分母求导:=lim sinx/(2x)=1/2 2. 令y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)则 lny=ln(π/2-arctanx) /lnx 对右边应用罗
必达法则
得:-1/(1+x^2)(π/2-arctanx)/(1/x)=-x/[(1+x^2...
求高数的
洛必达法则
!
公式
及
例题
!大一的!
答:
洛必达法则公式
及
例题
如下 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件 ⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0...
怎样用
洛必达法则
求极限?
答:
例题:这个函数的极限:
lim(x→0)(sinx)^tanx。lnlim(x→0)(sinx)^tanx =lim(x→0)ln(sinx)^tanx =lim(x→0)tanx*ln
(sinx)=lim(x→0)ln(sinx)/cotx =lim(x→0)(cosx/sinx)/(-1/sin²x)=lim(x→0)-(cosxsinx)=0 则lim(x→0)(...
如何用
洛必达法则
解题?
答:
=1 第二题,(1+1/x)^x = e^[x ln(1+1/x)],当x趋近去无穷时,1/x趋近于0,ln(1+1/x)~1/x(等价无穷小)所以limx ln(1+1/x)=1,所以原式=e 当x趋近0时,ln(1+x)~x的证明如下:lim ln(1+x)/x =lim 1/(1+x)=1 (
洛必达法则
(1+1/x)^x = e^[x ln(1+...
求极限用
洛必达法则
,求具体过程
答:
方法如下,请作参考:
洛必达法则
的过程怎么写?
答:
lim(x→0) xcot2x 解答过程如下:=lim(x→0) xcos2x/sin2x =lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)=1/2
如何用
洛必达法则
求极限?
答:
约掉之后不要管极限了,因为前面等价无穷小
公式
的时候运用了极限。如果不懂,可以换元 令3x=t e^3x-1=e^t-1 因为在x趋近于0时,t也趋近于0 所以利用等价无穷小 e^t-1~t 又t=3x,所以,分子被替换成3x 分母同理 方法二:
洛必达法则
本质:分子和分母分别求导,达到降维,直到可简便运算,...
洛必达法则
的
题目
答:
+2)(√(1-4x^2)+1)]=lim-8/[6(√(1+2x)+√(1-2x)+2)(√(1-4x^2)+1)]带入x=0 =-8/(6*4*2)=-1/6 经验:对于含有很多根号的式子,尽量多使用分子有理化。不要使用罗比塔
法则
。这样根号就无穷无尽了。至少不要上来就用罗比塔法则,而是做一些无穷小的等量代换什么的!
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