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高数三重积分求体积
高数三重积分求体积
答:
的
思路,这道题用柱面坐标系
计算
,采用的是先一后二法,即“细棒法”. 求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓,从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体
体积
;求出投影是为了在xoy平面内便于积分. 如果上面这些话还不能理解,那就只好记住套路了:一般求多
重积分
遵循先求交线后投影的原则...
高数
。利用
三重积分求体积
,一题都不会做,,,求解答,只要其中一题就好...
答:
用
三重积分求
平面(x/2)+(y/3)+(z/4)=1与三个坐标平面所围四面体
的体积
V。解:
问高手
高数三重积分的
问题 急!!
答:
=W(Wr^2dr(r从0到(cosasinacosbcosbsinb)^(1/
3
))上
积分
)cosbdadb(a,b两个角都在0到pi/2之间积分)=Wcosbcosasinacosbcosbsinb/3dadb(a,b两个角都在0到pi/2之间积分)=1/24(这个积分过程很简单我就不详细写了)所以这个物体
体积
为1/24*4=1/6 质量1/2。
高数三重积分求体积
答:
如图所示:
高数三重积分
问题,第三题
答:
积分
区域为球体,内层被积分函数为1 所以∫∫∫dv表示,球体
体积
V=4πR³/
3
=36π
高数三重积分
?
答:
z=x^2+y^2代入 z=√(2-x^2-y^2)得 z=√(2-z),平方得z^2=2-z,z^2+z-2=0, z>0,解得 z=1.设x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdudr,所
求体积
=∫<0,1>dz∫<0,2π>du∫<z,√(2-z)>rdr =π∫<0,1>(2-z-z^2)dz =π(2-1/2-1/
3
)=7π/6.可以吗?
三重积分不是表示质量吗?怎么
高数
上也可以用
三重积分求体积
?
答:
物理意义是质量,但当
积分
函数为1时,它可以表示是立体图形
的体积
。就像在二维坐标下,求定积分是求的不规则图形的面积,在三维坐标下,就可以理解为长×宽×高,自然可以理解为体积啦!1
高数
关于两曲面所围成立体
的体积
答:
两曲面的交线的方程是z=1,x^2+y^2=1,交线在xoy面上的投影曲线是x^2+y^2=1,所以两曲面围成的立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1由对称性,所
求体积
是第一卦限部分体积的4倍,所以V=4∫∫[√(x^2+y^2)-(x^2+y^2)]dxdy=4∫(0~2π)dθ∫(0~1) (ρ-ρ...
迷茫了
高数
,二重
积分求体积
,
三重积分
也是求体积
答:
这么说吧 定积分可以求面积,二重积分也可以求面积,这个理解吧 道理是一样的 但是不能把积分仅仅理解为求面积或
求体积
求面积或求体积只是
积分的
几何应用 对
三重积分
,只当被积函数=1时是求体积 对一般的被积函数,比如可以理解为求非均匀密度的空间物体的质量 ...
用
三重积分求体积
。一道
高数
题,在线等
答:
化成柱坐标,公式打不出 z从r²到r,φ从0到2π,r从0到1,对1
积分
=∫2πr×(r-r²) dr =2π×(⅓ ×r³-¼ ×r⁴)=2π×(⅓-¼)=π/6
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