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高数做功公式
高数做功
的问题
答:
做功A=mgh
,题目算出了gdm=10³gπy²dy,h是水被抽出时上升的高度,由于题目已经设距原点O处距离为y的水面高度是y,容器高2,则h=2-y,做功dA=ghdm=10³gπy²(2-y)dy
高数
问题:半径为r的半球形水池中灌满水,需要把池内的水全部吸尽,需要做...
答:
需要做γπx(R2-x2)dx (γ是水的比重)的
功
;解析如下:以球心为原点,取x为积分变量,积分区间为(0,R);半圆的方程为x2+y2=R2。厚度为dx的薄层水的重量是γπ(R2-x2)dx,将它吸出池外需作功的近似值,即功元素dW=γπx(R2-x2)dx (γ是水的比重);...
...求把桶内的水全部吸出所需
做功
。(同济
高数
书中题)
答:
因而
做功
为∫9000*10(pi)mdm=45000*25焦耳=1125000焦耳。
高数
问题,变力
做功
答:
T=400+50(30-3t)+2000-20t=3900-170t
从井底提升到井口,用时10s,做功:W=∫Tdt ---t积分区间为[0,10]=∫(3900-170t)dt =3900t-85t²=30500J
问一道
高数
定积分题目 半径为r m的半球形水池中充满了水,问将水池中...
答:
以半球水池底部最低点为坐标原点建立坐标系,则取高度为h处的水层dh,此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2,设水密度为ρ,则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh,则将该水层抽出水池
做的功
dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上积分,即可得总功,W=∫dW=∫ρgπ(2Rh...
一些曲线运动的
做功
问题?
视频时间 14:14
高数
中向量什么时用点乘什么时候用叉乘具体什么时候
答:
具体问题具体分析,不过发现一般a•b用点乘aXb用叉乘,但也比一定还是要看具体的用途比如选择题求(aXb)•c如果结果是一个数,就需要小括号里用叉乘,小括号外边用点乘,结果如果是一个向量的话,肯定都要用叉乘
高数
第七题第二问为什么总共
做功
等于A1和A2合起来的A3做功 且提高了1....
答:
克服水的重力
做功
,就是相当于把这个容器按水平面切成薄的积分微水平面,这一个积分水平面的重量就是用体积乘以密度,然后乘以重力加速度就是需要克服的重力,乘以提升的高度,就是需要
做的功
,并且某一个积分微水平面的水提升的高度就是容器顶部对应的纵坐标2减去改该水平面对应的纵坐标。
一道
高数
题
答:
圆柱体全部移出水面,要提升2R的高度,以垂直方向向上为y轴,体积微元为Ldxdy,质量为pLgdxdy,功的微元为PLg2Rdxdy,同水的浮力作负功,其
做功
高度为y,它的功的微元为PLgydxdy 所以需要做作E=两都积分差。我们考虑柱体右边一半的情况,总体乘以2就可以了。如下图:...
高数
求
做功
坐标系的选择
答:
我觉得可以,但过程对否?我对物理不大懂:设水的密度u, 厚度为dy的那一条水的质量:π(2y/3)^2dyug=(4/9)πugy^2dy,这一条水抽出的位移是15-y, 将这一条水抽出所
做的功
是:dW=(4/9)πug(15-y)y^2dy,然后积分
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涓嬩竴椤
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