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高数问题,变力做功
求哪位好心的同学能帮我一下,应该是第二类曲线积分问题
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推荐答案 2018-01-02
机器对绳子的拉力大小为:
T=400+50(30-3t)+2000-20t=3900-170t
从井底提升到井口,用时10s,做功:
W=∫Tdt -----------t积分区间为[0,10]
=∫(3900-170t)dt
=3900t-85t²
=30500J
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的
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。
答:
力F=-yi+xj,功W=∫-ydx+xdy,积分路径是从A到B的下半圆周。圆的方程是(x-2)^2+(y-3)^2=2,参数方程x=2+√2cost,y=3+√2sint,t从-3π/4到π/4。W=∫(-3π/4到π/4) (2√2cost+3√2sint+2)dt=2π-2。
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