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高数解微分方程公式
高数微分方程
怎么解?
答:
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=...
高数求解
简单
微分方程
答:
解答:
高数
,
微分方程
通解
答:
的通解公式为:
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫
[ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * t(s) ds.这里的微分方程为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0.x = 1...
高数
求
微分方程
的特解
答:
属于一阶线性非齐次微分方程。形如:其解为:
使用公式:y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))带入初值.1=1*
(c-0-1)c=2 则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
高数
。求
微分方程
的通解。
答:
回答:分子、分母同除以x,变为齐次
方程
,设y/x=u,进行
求解
高数微分方程求解
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程
编辑 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
高数
求
微分方程
解 求详细过程
答:
转成标准型 y'-(2/x)y=2 p(x)=-2/x g(x)=2 套
公式
积分 exp(∫-(2/x)dx)=exp(2ln|x|)=x²积分 ∫2/x² dx=-2/x 所以y=x²【C-2/x】=Cx²-2x
高数求解
。
微分方程
答:
书上说的比较明白,大概意思是:把 非可分离变量的
微分方程
化为 可分离变量的微分方程 即,x-y-4化为X-Y,(删去-4)x+y-2化为X+Y(删去+2)则 令x=X+h,y=Y+k 原方程分子=X+h-(Y+k)-4=X-Y+(h-k-4).若化为可分离变量的微分方程 则(h-k-4)=0 分母同理 ...
求解高数
两道
解微分方程
的详细过程
答:
1、变量可分离
微分方程
dx/x=ydy/√(y²+1)dx/x=d(y²+1)/ 2√(y²+1)故ln|x|=√(y²+1)+C 即x=C e^[√(y²+1)]2、一阶非齐次线性方程 先求对应的齐次方程y'=-y dy/y=-dx,ln|y|=-x+C 即y=C e^(-x)由常数变易法,令y=C(x)e^(...
高数
题,
求解微分方程
的特解?有详细步骤,感谢
答:
回答:解:
微分方程
为e^y(1+x²)dy-2x(1+e^y)dx=0, 化为e^ydy/(1+e^y)=2xdx/(1+x²), 两边积分有ln|1+e^y|=ln(1+x²)+lnc (c为任意正实数),方程的通解为1+e^y=c+cx² ∵y|(x=1)=0 ∴有c=1 ∴微分方程的特解为 e^y=x²
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