高等代数,线性代数,证明,迹,行列式。答:A是正定的,因此存在正交阵C使得:A=C'D C,这里D是由A的特征值组成的行列式(或者单纯理解为D=diag{a1,a2,a3,a4,……an},其中|A|=a1*a2*……*an,且a1,……,an>0),考虑到B、C是行列式为1的正交阵:而tr(AB)=tr(C'DC B)=tr(D CBC')=tr(D B)=a1 b1+a2 b2+……+an bn...
设a(a1,a2)及b(b1,b2),则向量ab的坐标为答:设P(x0,y0),Q(x,f(x)),则由已知得(x,f(x))=(2x0+π 3 ,1 2 y0),即x=2x0+π 3 ,∴x0=1 2 x-π 6 .f(x)=1 2 y0,∴y0=2f(x).又y0=sinx0,∴2f(x)=sin(1 2 x-π 6 ),f(x)=1 2 sin(1 2 x-π 6 ).∴(f(x))max=1 2 ,T=2...