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B²–AC与极值
高等数学
极值
点
答:
如果其值为正,相当于行列式为负,相当于黑塞矩阵的特征值互异,此时该点不为
极值
点(为鞍点)。如果
AC
-
B
^2大于0,那么会产生两种情况,第一种就是矩阵的迹为正(A丶C皆大于0)也就是说在该点附近
x
,y都有递增趋势,也就是说该点是一个极小值点。反之矩阵的迹为负,那么该点则为极大值点。
为什么
ac
-
b
^2=0直接不能判断
极值
点呢?
答:
所以,当我们通过一阶导数找到可能的
极值
点,即ac-b^2=0时,我们不能直接判断这就是极值点,还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中判断函数极值的一般方法。
求函数的
极值
(
AC
-
B
^2=0之后怎么讨论有无极值?)
答:
若得到
ac
-b^2=0,还不能得到是否有
极值
的结论。先求导,然后使导函数等于零,求出x值,接着确定定义域,画表格。最后找出极值。注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。
如果
ac
-
b
^2是定值与参数无关那怎么看
极值
答:
那先看
ac
-
b&
#178;是否大于0。如果ac-b²>0的话,那驻点(如果有驻点的话)就是
极值
点。如果ac-b²<0的话,那驻点就不是极值点,函数就没有极值了。
关于二元函数求
极值
时,
AC
答:
是
极值
A<0 (C<0)时为极大值 A>0 (C>0)时为极小值
B
178;-
AC
>0 , f(x₀,y₀) 不是极值 B²-AC=0 , f(x₀,y₀) 不确定是否极值 其中:A=f"
xx
---B=f"xy---C=f"yy 在 x₀, y₀ 上二阶偏导数的值 ...
多元函数如何求
极值
?
答:
这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内求
极值
。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令A=f\"
xx
(x,y),
B
=f\"xy(x,y),C=f\"yy(x,y),并计算
AC
-B^2的值。如...
二元函数
极值
怎么求。
b
^2-
ac
=0怎么办。不能用书上的方法做了...
答:
y = ax^2 +
bx
+ c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于...
...这种求二次偏导后还带有
x
的怎么办,没法判断
b
方-
ac
是否小于零。 后面...
答:
对不同的驻点(
x
0, y0), 将x=x0代入就可以算出了嘛 比如对(0, 0),
B
178;-
AC
=-12<0 对(2,2), B²-AC=12*2-12=12>0
求函数的
极值
,要过程步骤
答:
1、配方法:形如的函数,根据二次函数的
极值
点或边界点的取值确定函数的
最值
。2、判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于
x
的二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性,...
能否帮我在数学上证明一下二元函数求
极值
的
B
²-
AC
法为何成立?
答:
能否帮我在数学上证明一下二元函数求
极值
的
B
²-
AC
法为何成立? 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?追梦不醒 2014-06-22 知道答主 回答量:45 采纳率:0% 帮助的人:16.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 我说的是二元函数求极值的B²-AC法,而不是一元...
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