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N+A
数列{
an
}中,sn表示前n项和。若a1=1,s
n+
1=4an+2
答:
S(
n+
1)=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 S2=a1+a2=4a1+2=6 a2=5 a(n+1)=S(n+1)-Sn=4
an
-4a(n-1)a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)](1) 所以bn=a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]=2b(n-1)即{bn}是公比为2的等比数列 (2) 由(1) b1=a2-2a1=5-2*1=3 所以bn=a(n+...
log(数学符号)是啥意思
答:
对数符号log出自拉丁文logarithm,最早由意大利数学家卡瓦列里(Cavalieri)所使用。20世纪初,形成了对数的现代表示。为了使用方便,人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN。以a为底
N
的对数记作 。在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。
如何理解(a+ b)^
n
?
答:
(a+b)的n次方为二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^
n+
C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n。a+b的n次方,即二项式。二项式定理是代数学中的一个重要定理,用于展开形如 (a + b)^n 的表达式。它提供了一种简洁和有效的方法来计算任意非负整数次幂的二项式...
(a+b)的
n
次方展开式是啥
视频时间 03:26
...可以使a+b=n(n是常数)时,得(a+1)+b=
n+
1,a+(b+1)=n-2,现在1+1=2...
答:
(a+1)+b=
n+
1,a+(b+1)=n-2,∴(a+1)+(b+1)=[a+(b+1)]+1=n-1=(a+b)-1,这表明,每个“加数”各加1,“和”就减少1,现在1+1=2,那么 2008+2008=(2007+2007)-1 =(2006+2006)-2 =……=(1+1)-2007=2-2007 =-2005.还有疑问吗?
a(
n+
1)=a(n)+1/a(n),a(1)=1,这个数列的通项公式是什么?
答:
这个式子我也研究很久了,感觉好像没有简单的通项公式.不过有一类与上面类似的递推式有简洁的通项公式.如a[
n+
1]=a[n]/2+2/a[n],这个式子的通项公式为:a[n]=2[(a[1]-2)^(2^(n-1))+(a[1]+2)^(2^(n-1))]/[(a[1]+2)^(2^(n-1))-(a[1]-2)^(2^(n-1))]证明...
一个数学问题,一个数列:a{
n
}=(n-1)*(a{n-1}
+a
{n-2}),递推式如上,已知a...
答:
第i个人的帽子戴到第n个人头上,则其余 n-2 个人要互相戴错,共有 A(n-2)种戴法;2)另外一个人的帽子戴到第n个人头上,此时共有 A(n-1)种戴法。 总之,我们有
An
=(n-1)(A(n-1)
+A
(n-2)), n>2. 而我们可以用容斥原理算出错置排列的数目如上,所以必然有An等于上面的数。
an
满足a1=1/2,a(
n+
1)=1/(2-an)。求证1/((an)-1)为等差数列 并求出an...
答:
a(
n+
1)=1/[2-a(n)a(n+1)-1=1/[2-a(n)]-1=[1-a(n)]/[2-a(n)]取倒数,得:1/[a(n+1)-1]=[2-a(n)]/[1-a(n)]=[1-a(n)+1]/[1-a(n)]=1/[1-a(n)]+1 即:{1/[a(n+1)]-1}-{1/[a(n)-1]}=1=常数 则数列{1/[a(n)-1]...
limXn=A(有限或正无穷负无穷) 求证lim(1/
n
)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A...
答:
故根据定义,lim (a1+……+an)/n=a lim
an
=+∞ 根据定义得,任意M>0,存在N>0,当n>N,有an>3M 此时,(a1+a2+…+an)/n =(a1+…+aN)/
n+
(a(
N+
1)+…+an)/(n-N) *(1-N/n)>(a1+…+aN)/n+3M*(1-N/n)又有(a1+…+aN)/n→0,1-N/n→1,(n→∞)根据保号性 ...
(a+b)的
n
次方是什么?
答:
(a+b)的n次方等于(a+b)^n=a^
n+
C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,3)a^(n-3)b^3+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n,其中C是组合符号,(n,1)的意思是下n上1。这是杨辉三角,杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,有系数...
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