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coshx展开成x的幂级数
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cosh x 展开成x的幂级数
答:
答:cosh(
x
) = Σ(n=0,∞) x²ⁿ/(2n)! = 1 + x²/2 + x⁴/4! + x⁶/6! + ...运用指数函数的麦克劳林
级数展开
e^x = Σ(n=0,∞) xⁿ/n! = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ...e^(- x) = Σ(n=0,∞) (- ...
怎样将一个函数
展开成幂级数
答:
3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成 x
−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式 例如
coshx
=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到...
三角函数的公式推导
答:
c0+c1(
x
-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂
的幂
函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称
为幂级数
. 泰勒展开式(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+....
将函数y=xe^x
展开为x的幂级数
,并求其成立区间
答:
y = a^
x
= e^(xlna) = ∑<n=0,∞> (xlna)^n/n!收敛域 -∞ < xlna < +∞, 则 -∞ < x < +∞ 解答过程如下:y=xe^x =x ∑(n=0:∞)x^n/n!=∑(n=0:∞)x^(n+1)/n!收敛域是(-∞,∞)迭代算法的敛散性 对于任意的
X
0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(Xk)所产生...
将y=1/x
展开成x
-3
的幂级数
答:
将函数f(x)=1/x
展开成x
-3
的幂级数
是2,∞>n(n-1)x^(n-2)], -1 < x < 1。解答过程如下:f(x) = 1/(1-x)^3 = (1/2)[1/(1-x)^2]'= (1/2)[1/(1-x)]''= (1/2)[∑<n=0,∞>x^n]''= (1/2)[∑<n =2,∞>n(n-1)x^(n-2)], -1 < x <...
怎样把函数展成
幂级数
?
答:
3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成 x
−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式 例如
coshx
=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到...
怎么把函数
展开成幂级数
?
答:
3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成 x
−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式 例如
coshx
=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到...
怎样将函数
展开成幂级数
?
答:
3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成 x
−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式 例如
coshx
=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到...
怎么把函数
展开成幂级数
?
答:
3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成 x
−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式 例如
coshx
=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到...
如何将函数
展开成幂级数
答:
3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成 x
−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式 例如
coshx
=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到...
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