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cosx的幂级数和函数
将
函数
f(x)=
cosx
展开成x
的幂级数
```谢谢
答:
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-…+〖(-1)〗^n/(2n)! x^2n+…N从0到无穷负一的N次方比上2N的阶层再乘以X的2N次方。用公式:f(x)=f(0)+f '(0)x+f ''(0)x^2/2!+f '''(0)x^3/3!+f '''(0)x^4/4!+...f(0)=1 f '=-2sinxcosx=-sin(2x) f '(0)=0 f...
将f(x)=
cosx
展开成
的幂级数
.
答:
cosx=cos(t+1)=costsin1-sintcos1 =sin1[1-t^2/2
!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.这就是关于x-1的幂级数.收敛域为R.
cosx
怎么展开成
幂级数
?
答:
cosx
展开成
幂级数
方法:1、求出f(x) 的各阶导
函数
,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R;3...
将
cosx
展开成
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
将下列
函数
在指定点X处展开成
幂级数
,
COSx
,X=-3分之π
答:
cosx
=cos(x+pi/3-pi/3)=cosucospi/3+sinusinpi/3=根号(3)/2sinu+cosu/2,其中u=x+pi/3.然后利用sinx,cosx在x=0
的级数
展式展开就可以了.
幂级数求和
公式是什么?
答:
2、求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算把待求级数化为易
求和的
级数,求出转化后
的幂级数和函数
后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数。求通项为Pnx^n的和函数,其中Pn为n的多项式解法1、用先逐项积分,再逐项求导的方法求其和函数。3、幂级数展开与泰勒级数展开是什么关系...
欧拉公式的推导过程
答:
将
函数
y=e^x、y=sinx、y=
cosx
用
幂级数
展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…...
cosx的
泰勒展开式公式
答:
cosx的
泰勒展开式公式是:cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!+...通过对cosx在x=0处展开成
幂级数
,我们可以得到cosx的泰勒展开式公式。下面将详细讲解该公式的推导过程和应用。【1.泰勒展开的概念与定义】泰勒展开是一种将一个
函数
用幂级数表示的方法。它通过对函数在某一点附近进行多项式...
将
cosx
在x=π/4处展开成
幂级数
,求详解。
答:
-根2/2 n=1 -根2/2 n=2 根2/2 n=3 根2/2 n=4 n为求导阶数 根据泰勒
级数
展开:
cosx
=根2/2- 根2/2(x-4)-根2/2(x-4)^2+根2/2(x-4)^3+ 根2/2(x-4)^4+...反正符号的规律就是每4位为1周期 n=4k+1 or 4k+2时 为负 n=4k+3 or 4k时 为正 k取非负整数 ...
三角
函数
怎么转换成
幂级数
?
答:
高等代数中使用欧拉公式将三角
函数
转换为指数(由泰勒
级数
易得): sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx
=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)] 泰勒展开有无穷级数,e^z=exp(z)=1...
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