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cosx傅里叶级数展开公式
已知函数f (x)=
cosx
,求此函数的
傅里叶级数
答:
傅里叶级数
f(x)=a0/2 + a1cosx+b1sinx + a2cos2x + b2sin2x + ...+ancosnx+bnsinnx+...因为
f(x)是偶函数, 所以 bn = 0 a0 = 1/pi 积分(-pi 到 pi)f(x)dx = 2/pi积分(0 到 pi)(2+x)dx=4+pi an =1/pi积分(-pi 到 pi)f(x)cosnxdx = 2/pi积分(0...
三角形式的
傅里叶级数
答:
傅里叶展开式系数公式是a0=π平方/3
,傅里叶展开式(Fourierexpansion)是指用三角级数表示的形式,即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。傅立叶级数(三角级数)f(x)=a0/2+∑(n=0..∞)(ancosnx+bnsinnx)a0=1/π∫(π..-π)(f(x))dx an=1/π∫(π..-π)(f(x...
高数
傅里叶级数
题目,求具体过程求解答,谢谢
答:
展开
为正弦函数:f(x)=x=a0十a1sinx十a2sin2x十……前面是奇函数,右边a0不是0,就不是奇函数了,所以a0=0 两边在[-π,π]上积分,左边=0,右边=每一项都是奇函数,积分也是0 两边乘以sinx ∫(-π,π)xsinxdx =-2∫(0,π)xd
cosx
=-2[xcos|(0,π)-∫(0,π)cosxdx]=-2[...
常用
傅里叶级数展开
式怎么证明
答:
证明:根据
傅里叶级数
的定义,若将f(x)
展开
成余弦级数,则f(x)=(a0)/2+∑ancosnx,其中,an=(2/π)∫(0,π)f(x)cosnxdx,n=0,1,2,…,∞。本题中,f(x)=sinx,则an=(2/π)∫(0,π)sinxcosnxdx。 ∴a0=(2/π)∫(0,π)sinxdx=(-2/π)
cosx
丨(x=0,π)=4/π,a1=∫...
f(x)=|
cosx
|(0<x<2pi)
展开
成four
傅里叶级数
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
高等数学,
傅里叶级数
题目求解
答:
cosx
=sin(π/2-x)所以arcsin(cosx)=π/2-x f(x)=a0+∑aisin(ix)+∑bicos(ix) (以下积分区域都是-π,π)∫f(x)=2πa0 a0=π/2 ∫f(x)cosix=∫a0cosix+biπ --->bi=-(∫xcosix)/π=-[xsinix/i+cosix/i^2]/π=0 ∫f(x)sinix=∫a0sinix+aiπ --->ai=∫-xsin...
高数——泰勒级数和
傅里叶级数
答:
泰勒
公式
和拉格朗日中值定理的关系:拉格朗日中值定理是n=0时的泰勒公式(带拉格朗日余项)。泰勒公式的应用:①可以把复杂函数拆分为多项式的近似函数,便于用计算机求解;②用来推导欧拉公式(把
展开
,令 ,比较sinx和
cosx
的展开式)。
傅里叶级数
:任何周期函数都可以用 正弦函数 和 余弦函数 构成的...
f(x)=
cosx
/2
展开
为
傅里叶级数
,-π<x<π,求过程,特别是an bn的计算_百...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
傅里叶级数
和一微分问题(高数)
答:
1.
傅里叶展开
,f(x)=a0/2+sum(n=1,无穷大) (an*cos(nx)+bn*sin(nx))an=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)cos(nx)dx bn=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)sin(nx)dx m不等于n,积分 下限=-pi。 上限=pi,三角函数正交性:积分 sin(mx)cos(nx)dx=(1/2)积分 {(sin[(m+n)x]-sin[(...
用
傅里叶级数
证明下面试子成立。求具体过程
答:
证明:根据
傅里叶级数
的定义,若将f(x)
展开
成余弦级数,则f(x)=(a0)/2+∑ancosnx,其中,an=(2/π)∫(0,π)f(x)cosnxdx,n=0,1,2,…,∞。本题中,f(x)=sinx,则an=(2/π)∫(0,π)sinxcosnxdx。∴a0=(2/π)∫(0,π)sinxdx=(-2/π)
cosx
丨(x=0,π)=4/π,a1=∫(...
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