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cosx在一个周期内的积分是0吗
cosx的
定
积分0
到2π
答:
sinx,cosx这种正余弦函数,
在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx
dx=sinx =sin2π-sin0=0 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积...
我看书上
周期
函数
的积分
有个性质:
答:
简单分析一下,答案如图所示
∫(0->π)
cosx
dx=
0吗
?
答:
: ∫(
0
->π)
cosx
dx 定积分 定
积分是积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定
积分是一个
函数表达式,它们仅仅在数学上
有一个
计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。 一个函数,可以存在不定积分,而不存在...
cosx
sinx
在一个周期内的积分
一定
是零吗
答:
是
,可化简为Sin2x/2为奇函数,由图象得,奇函数在整数个周期内积分为0
周期函数
在一个周期内积分为零吗
,通常三角函数一个周期积分为零,但像...
答:
这个其实没有问题,例如∫丨sinx丨dx。这个
积分
也是类似你说的被积函数。但它的原函数你可以画出来,你可以推断类似于这种周期函数,它的原函数不连续,是分段函数。则
在一个周期内的
F(T)和F(0)处两端点只能有一个端点可取,所以必有一个端点是下一个图像的对应端点值。故相等且积分得
零
。多画画...
cosx在0
到π
的积分等于
2吗
答:
该积分不等于2。已知在0到π的区间内,cos(x)的取值范围从1(当x=0时)减小到0(当x=π/2时),然后继续减小到-1(当x=π时)。在这个整个区间上,cos(x)的函数值始终大于0,因此其图象位于x轴上方,与x轴之间的面积为0。所以,cos(x)在0到π
的积分为0
。
用定义求
0
到π上
cosx的
定
积分
答:
先说明:答案显然
为0
过程 先将定
积分
写成定义的形式:积分定义 这里要用到
一个
公式 coskx的求和公式 最后将公式套入积分定义的那个式子,得到 最后过程 这个题就是这样,主要用到的是基础
的积
化和差和和差化积公式。题主还可以尝试求它不同积分区间的值,希望有所帮助。
一元函数
积分
学 设函数f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫(0...
答:
∴∫(
0
到π)f'(x)sinxdx=0 由
积分
中值定理,存在一点a使得∫(0到π)f'(x)sinxdx=(π-0)f'(a)sina=0 又∵sina在(0,π)内恒大于零 ∴f'(a)=0 证明完毕 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多...
cosx在
[π,2π]上的定
积分
为什么
是零
答:
从图中的几何意义看:A和B的净面积相等,但由于A在x轴下,是负的面积;B在x轴上,是正的面积,它们的净面积相等,所以抵消掉了。如果从计算方面看,可以分段,x =3π/2是零点:如果只是计算总面积的话,是要加上绝对值,使负的面积那部分变为正的面积。
cosx
从
0
到二分之派的微
积分
为什么是负
1
?cosx从0到二分之派的图像的面 ...
答:
cosx
从
0
到二分之派的微
积分是1
,不是负一 ∫[0,π/2] cosx dx =sinx|[0,π/2]=1
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