将f(x)=cosx展开成的幂级数．

Question

将f(x)=cosx展开成(x-1)的幂级数．

Answer 1

【答案】：令t=x-1
则x=t+1
cosx=cos(t+1)=costsin1-sintcos1
=sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]
=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.
这就是关于x-1的幂级数.收敛域为R.