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d(xy)=ydx+xdy
xdy+ydx=
ydy求通解
答:
xdy+ydx=
d(xy)故原方程整理得
d(xy)=
ydy 两边积分 ∫d(xy)=∫ydy ∴所求通解为
xy=
(1/2)y^2+C
能不能问一下
d
^2
(xy)
等于什么啊?就是对xy进行二次微分
答:
dd(
xy
)=
d(xdy+ydx) =
dx*dy+x*ddy + dy*
dx+
yddx = xddy+yddx+2
dxdy
计算曲线积分
ydx+xdy
,其中L是抛物线y=x平方从点(1.1)到点(2.4)的一...
答:
具体回答如图:对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
高数的微分方程问题。如题:
ydx+(
1+y
)xdy=
e^ydy,这个不是一阶齐次线性...
答:
先化简得:
xdy+
ydx+xydy=e^ydy,做一个变换,设X=xy,于是dX=xdy+ydx,那么可化简为:dX+Xdy=e^y,再做一变换,设Y=e^y,那么:y=lnY dy=1/Ydy,原式可化简为:dX+X/YdY=dY,化简得:
YdX+XdY
=YdY,从而
d(XY)=
1/2dY^2,后面你应该会了。
求教:关于求积分因子的方法
答:
上面这种做法对于本题是不适用的。积分因子的确定有时候确实很麻烦,对于udv-du=0这种方程,积分因子的确定很简单,有1/u^2,1/v^2,1/(uv)等。对于本题来说,把原微分方程变形为:(
ydx+xdy
)+
xy(
ydx-xdy)=0,即
d(xy)
+
xy(
ydx-xdy)=0,前一部分已经是全微分的形式,所以积分因子只能...
隐函数怎么理解,感觉好难,方程两边对x求导,怎么看不懂呢?
答:
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。求...
请教一下everybody: ∫c
ydx
xdy
=∫c
d(xy)
为什么不是=∫c d(2xy...
答:
可不是你所想的那样 d(xy)就是等于
xdy+ydx
不可能得到
ydx=d(xy)
,
xdy=d(xy)
而是求导d[f(x) *g(x)]=f'(x) *g(x)
dx+
f(x) *g'(x) dx 二者当然不是那样能相加的
f(x,y) 是二元函数, f
(xy)
是几元?
答:
f(xy)是二元函数,是一个一元函数f(u)和一个二元函数u=xy复合而成的其全微分可以使用微分形式的不变性:df(xy)=df(u)=f'(u)du=f'(xy)
d(xy)=
f'(xy)(
ydx+xdy
)=ff'(xy)dx+xf'(y)dy
微分方程在线等!!!
答:
直接用通解公式是最快的。
高数有关格林公式的一道题求详解
答:
由于xdx+ydy=(dx^2+dy^2)/2=(1/2)
d(
x^2+y^2),而由x^2+y^2+xy=1得d(x^2+y^2)=d(1-
xy)=
-(
ydx+xdy
),因此xdx+ydy=(-1/2)(ydx+xdy),原积分=(-1/2)∮e^
(xy)
(ydx+xdy),令P=ye^(xy),Q=xe^(xy),则Q‘x=P'y=e^(xy)+xye^(xy),根据格林公式(或闭...
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