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d(xy)=ydx+xdy
求微分方程 (x+y
)dx+xdy=
0 的通解.
答:
(x+y)dx+xdy=xdx+(
ydx+xdy
)=xdx+
d(xy)=
0 即d(xy)=-xdx 两端求积分得,xy=-x^2/2+c 所以,y=-x/2+c/x
解答该题,写出具体过程
答:
方程两边对x求导,其中y看作x的函数y=(x),-sin(xy)(y+xy')=2xy(y+xy')将y'解出来,y'= - (y·sin
(xy)+
2xy^2)/(2x^2y+x·sin(xy))
(x+y
)dx+xdy=
0的通解
答:
解: (x+y)dx+xdy=xdx+(
ydx+xdy
)=xdx+
d(xy)=
0 即d(xy)=-xdx 两端求积分得,xy=-x^2/2+c 所以,y=-x/2+c/x
设y=y(x)是由方程cos
(xy)=
x 确定的隐函数,则dy是? 怎么解的
答:
dcos(xy)=dx -sin(xy)
d(xy)=
dx -sin(xy)(
ydx+xdy
)=dx -ysin(xy)dx-xsin(xy)dy=dx dy=-[ysin(xy)+1]dx/[xsin(xy)]
设y=y(x)是由方程cos
(xy)=
x 确定的隐函数,则dy是?怎么解的
答:
dcos(xy)=dx -sin(xy)
d(xy)=
dx -sin(xy)(
ydx+xdy
)=dx -ysin(xy)dx-xsin(xy)dy=dx dy=-[ysin(xy)+1]dx/[xsin(xy)]
高数,求大神,已知
xy=
e^(x+y),用两边微分的方法求dy。
答:
d(xy)=
de^(x+y)
xdy+ydx
=e^(x+y)d(x+y)xdy+ydx=e^(x+y)(
dx+
dy)xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx [x-e^(x+y)]dy=[e^(x+y)-y]dx dy=[e^(x+y)-y]dx/[x-e^(x+y)]
3.微分方程
ydx+xdy=
0在y(1
)=
1时的特解为( ) 1
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
为什么
dxy=xdy+ydx
答:
(uv)'=u'v+uv'
dx+
dy
=d(
x+y)是什么原理?
答:
dx+
dy=
d(
x+y), 表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分
dxy=xdy+ydx
, 表示分步求导
dz
=xdy+ydx
积分后为什么不是 z
=xy+xy
答:
那么当计算∫xdy时,你要是把x看作常数,对y积分,那么在这条路径下,你再计算∫ydx时,由于还是那条路径,所以x为常数,dx=0,所以∫ydx=0,整个积分=∫
xdy=xy+
c,当然你也可以把y看作常数,对x积分,那整个积分就等于∫
ydx=xy+
c。而不能够说∫
(xdy+ydx)=xy+xy+
c=2xy+c ...
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