求函数f(x)=x+1/x的单调区间???答:f(x)=x+1/x=(x^2+1)/x,,则x∈(-∞,0)∪(0,+∞),设x1,x2∈(1,+∞),且x1小于x2 则f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2 =(x2*x1^2+x2-x1*x2^2-x1)/(x1x2)=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2 因为x1小于x2且x1,x2∈(1,+∞),所以f(x1)-f(x2)小于0...
对勾函数f(x)=x+1/x,为什么可以令x=1/x,没理解,求解释答:这叫做均值不等式 考虑x>0的部分,根据均值不等式,x+1/x≥2,当且仅当x=1/x时取等号 也就是说,x>0时图像的最低点,其纵坐标为2,横坐标x满足等式x=1/x,x=1 然後再根据对称性,得到x<0时,其图像的最高点纵坐标为-2,横坐标为-1 ...