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f(x)=x+1/x
f(X)=X+1/X
的导数怎么求
答:
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一...共101次编辑
已知函数
f(x)=x+1/x
。
答:
定义域为x≠0,f(-x)=-x-
1/x
=-
f(x)
,所以f(x)是奇函数。f'
(x)=
1-1/x^2=(x^2-
1)
/x^2 当x∈(-∞, -1)时,f'(x)>0,所以f(x)在(-∞, -1)上是增函数
函数
f(x)=x+1/x
的图像怎么画
答:
这个就是一个勾的形状,奇函数,对称的2个勾,精确作图的话需要讨论函数的奇偶性、单调性、对称性、最值极值、凸凹性、极限、渐近线等等。函数
f(x)=x+1/x
为奇函数,在(0,1)上递减,在[1,+无穷)递增,在x=1时有极小值f(1)=2,渐近线为y=x和x=0,同样的在(-1,0)上递减,在(-...
判断证明函数
f(x)=x+1/x
的单调性
答:
f(x)=1/x+
x f(-x)+f(x)=0 f(-x)=-f(-x)所以是奇函数 是奇函数,只看x>0的单调性,另一部分相同 结果是在2,到正无穷增,一到2减 任取x1,x2∈d,且x1>x2>0;f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1/x1-1/x2)=x1-x2×(1-1/x1x2)所以x>1时为增,1>x>o减 另一半...
f(x)=x+1/x
的单调区间怎么求?
答:
解:函数的定义域为x≠0。因为f(-x)=-x+1/-x=-(
x+1/x)=
-
f(x)
所以函数为奇函数。当x>0时 设对任意的
x1
,x2,+∞>x2>x1>0;△x=x2-x1>0 △y=f(x2)-f(x1
)=x
2+1/x2-(x1+1/x1)=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2 =(x2-x1)(1-1/x1...
f(x)=x+1/x
图像是什么样的?
答:
当年老师告诉我们 是“耐克型”很形象,右边顶点为
(1
,2),先递减后递增,就像个“√”所以称为“耐克"关于原点对称,可画出另一半
函数
f(x)=x+1/x
的图像怎么画
答:
这个就是一个勾的形状,奇函数,对称的2个勾,精确作图的话需要讨论函数的奇偶性、单调性、对称性、最值极值、凸凹性、极限、渐近线等等。函数
f(x)=x+1/x
为奇函数,在(0,1)上递减,在[1,+无穷)递增,在x=1时有极小值f(1)=2,渐近线为y=x和x=0,同样的在(-1,0)上递减,在(-...
已知函数
f(X)=x+1/x
答:
1,f(-
x)=
-x-1/x=-
f(x)
∴函数为奇函数 2,设0<x1<x2<1 x2-x1
+1/x
2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)∵x2-x1>0 1/x1x2>1 ∴(x2-x1)(1-1/x1x2)<0,所以在(0,1)内递减。3,[1/2,3],根据2,【1/2,1】递减。当x∈【1,3】时,1<x1<x2<3 x2-x1+...
f(x)=x
分之
x+1
的单调区间怎么求
答:
这样
函数
f(x)=x+x
分之1的图像关于什么对称
答:
f(-
x)=
-x-
1/x
=-
f(x)
关于原点对称
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