11问答网
所有问题
当前搜索:
f(x)=x+1/x
求
F(X)=X+1/X
的极值?
答:
由于f(-x)=-f(x),所以该函数为奇函数。当x>0时,
f(x)=
(根号x-
1/
根号x)^2+2,所以,当
x=
1时有极小值f(1)=2 当x<0时,根据奇偶性,当x=-1时有极大值f(-1)=-2
f(x)=x+1/x
的奇偶性
答:
解答该问题的关键是要知道什么是奇函数和什么是偶函数,即明确函数奇偶的定义问题。如果f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数;若f(-x)=-f(x)则f(x)为奇函数。那么对于这道题,用定义的方法
f(x)=x+1/x
,∴f(-x)= -x+(-1/x)= -(x+1/x)=-f(x),根据定义函数...
研究函数
f(x)=x+1/x
的性质
答:
性质 (1)定义域{x|x≠0,x∈R} (2)
f(x)
是奇函数,即图像关于原点对称,(3)f(x)在x∈(0,1)是减函数,在x∈(1,+正无穷大)是增函数;f(x)在x∈(负无穷大,-1)是增函数,在x∈(-1,0)是减函数 (4)在x>0时,当
x=1
时y有最小值=2 在x<0时,当x=-1时,y有最...
证明
f(x)=x+1/x
在(0,1)的单调性
答:
导数法:f'
(x)=
1 -
1/x
²=(x²-
1)
/x²=(
x+1
)(x-1)/x²x∈(0,1),x+1>0,x-1<0,x²>0 (x+1)(x-1)/x²<0 f'(x)<0 函数在(0,1)上单调递减 定义法:设0<x₁<x₂<1
f(x
₂)-f(x₁
)=x
₂+ ...
求函数
f(x)=X+1/X
的反函数
答:
y
=x+1/x
,得到 x^2-xy+1=0,解这个二次方程得到
x=
(y+√(y^2-4))/2,或者x=(y-√(y^2-4))/2,只要检验一下这两个解是否满足x>1的条件 首先由y^2-4>=0,可知y>=2,结合x>1,可知等号不能成立即y>2;第一个解x=(y+√(y^2-4))/2>y/2>1,满足x>1;第二个解x=...
f(x)=x+1/x
在【1,+∞】上的单调性。求解
答:
f(x)=x+1/x
在(x>0)原因x+1/x>=2(√x*1/x) 在x=1/x 时成立 在x=1 时取的最小值2 所以【1,+∞】单调递增.
F(x)=x+1/x
的单调递增区间为?
答:
对勾函数,单调递增区间为(-∞,-
1)
,
(1
,+∞)祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
f(x)=x+1/x
在定义域上是增函数吗
答:
楼主题目中的分子是1?还是x+1?应该是1吧?如果是的话:解:
f(x)=x+1/x
,其定义域是:x∈(-∞,0)∪(0,∞)f(x)=(x^2+1)/x f'(x)=(x^3-1)/(x^2)令:f‘(x)>0,即:(x^3-1)/(x^2)>0 有:x^3-1>0 解得:x>1 即:x∈(1,∞)时,f(x)是单调增...
高中数学。函数
f(x)=x+1/x
的极值情况是 求详解。
答:
由于f(-x)=-f(x),所以该函数为 奇函数 。当x>0时,
f(x)=
(根号x-
1/
根号x)^2+2,所以,当
x=
1时有 极小值 f(1)=2 当x<0时,根据 奇偶性 ,当x=-1时有极大值f(-1)=-2
判断函数
f(x)=x+1/x
在(0,1)上的单调性,并证明我的结论
答:
定义法:(若
F(X)
在(a,b)上是增(减)函数,则有对于任意X1,X2属于(a,b),且X1大于X2,都有F(X1)-F(X2)大于(小于)0.任取0<x1<x2<1 则f(x1)=x1+1/x1 f(x2
)=x
2
+1/x
2 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2...
<上一页
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜