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fx的单调增区间怎么求
求函数f(x)
的单调区间
答:
求函数的单调区间的方法主要有:定义法,图像法,复合函数单调性的同增异减法,导数法
。在具体求函数的单调区间的时候定义法很少用,如果是求基本初等函数的单调区间,可以直接利用它们的性质和图像直接求出,比如二次函数的单调区间,可以直接根据它的对称轴,开口方向写出来,例如: ,它的图像开口向上...
求fx单调区间
的步骤
答:
求函数f(x)的单调区间的步骤如下:
1、求函数的定义域和导数。需要确定函数的定义域,然后求出函数的导数
。函数f(x)的定义域是指函数中所有自变量的取值范围,而导数则表示函数在某一点处的瞬时变化率。2、判断导数的符号。令导数等于0,得到驻点,然后判断导数在驻点左侧和右侧的符号,以确定该点...
怎么求
f(x)
的单调增区间
?
答:
首先要记住 f(x)=sinx
的单调增区间
是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z 遇到复合函数时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asi...
1)确定a的值.(2)求函数
fx的单调区间
答:
(1)已知a=1,f′(x)=1/x-1/(2-x)+1,求解f(x)
的单调
区间,只需令f′(x)>0解出
单调增区间
,令f′(x)<0解出单调减区间.(2)区间(0,1]上的最值问题,通过导数得到单调性,结合极值点和端点的比较得到,确定待定量a的值.对函数求导得:f′(x)=1/x-1/(2-x)+a,...
函数
的单调递增区间
问题,
怎么
算这个
fx
答:
=(x+3)³ + 3(x-2)(x+3)²=(x+3)²[(x+3) + 3(x-2)]=(x+3)²(x+3+3x-6)=(x+3)²(4x-3)∵函数单调递增 ∴f'(x)>0,则(x+3)²(4x-3)>0 ∵(x+3)²≥0 ∴4x-3>0,则x>3/4 ∴
单调递增区间
是(3/4,+∞)...
单调递增区间怎么
算
答:
计算
单调递增区间
的步骤如下:一、确定函数的定义域 需要确定函数的定义域,即函数可以取值的范围。定义域的确定可以防止函数在某些区间内没有定义,从而导致无法计算单调递增区间。二、求函数的导数 导数是函数变化率的反映,可以判断函数是否单调。通过求函数的导数,可以得到f'(x) = 3x^2 - 6x - 9...
设函数fx=lnx-ax
求fx的单调区间
答:
x∈(0,1/a】时,f′(x)≥0,则f(x)在
区间
(0,1/a】上是
单调递增
;x∈【1/a,+∞)时,f′(x)≤0,则f(x)在区间【1/a,+∞)上是单调递减;③当a<0时,f(x)的导数f′(x)=1/x-a 令f′(x)=0得:x=1/a<0 x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,则f(x...
数学试题 已知函数
fx
=x分之a+lnx-1.a∈R,求函数y=
fx的单调区间
答:
求导得f’(x)=-a/x^2+1/x=(x-a)/x^2 知当a≤0时,f'(x)>0,此时函数为增函数 当a>0时,由f’(x)=(x-a)/x^2=0 解得x=a 当x属于(0,a)时,f'(x)<0 当x属于(a,正无穷大)时,f'(x)>0 故函数的减区间为(0,a)
增区间
为(a,正无穷大)故综上知 当a≤...
应该
怎样求
一个函数
的单调区间
和极值?比如函数f(x)=x^3+2x^2+x_百度...
答:
当x<-1,或x>-1/3时,f'(x)>0 ;当-1<x<-1/3时,f'(x)<0 ;当x=-1/3或x=-1时,f'(x)=0 。【2】对原函数f(x)和导函数f'(x)的关系。f'(x)>0的区间,f(x)
单调递增
;f'(x)<0
的区间
,f(x)单调递减;f'(x)=0时,叫“驻点”,函数的增、减性质发生改变。
自然对数
的单调区间怎么求
答:
分析: (Ⅰ)求导函数,利用导数的正负,可求f(x)
的单调区间
;(Ⅱ)分类讨论,确定函数的最值,结合f(x)-k只有一个零点,即可求实数k的取值范围;(Ⅲ)确定数列的通项,利用等比数列的求和公式求和,即可证得结论. (Ⅰ)∵,∴,当x<1时,f′(x)>0,f(x)是
单调递增
,当x...
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