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fx单调递增区间公式
函数的
单调递增区间
问题,怎么算这个
fx
答:
=1•(x+3)³ + (x-2)•3•(x+3)²=(x+3)³ + 3(x-2)(x+3)²=(x+3)²[(x+3) + 3(x-2)]=(x+3)²(x+3+3x-6)=(x+3)²(4x-3)∵函数
单调递增
∴f'(x)>0,则(x+3)²(4x-3)>0 ∵(x+3)...
如何求单调递减、
单调递增区间
答:
f(x)=x³-½x²-2x+5 求导得 f′(x)=3x²-x-2 令f′(x)>0得 3x²-x-2>0 (3x+2)(x-1)>0 x<-2/3或x>1 所以
单调递增区间
为 (-∞,-2/3]∪[1,+∞)单调递减区间为 [-2/3,1]
确定
函数
的
单调区间
,
fx
=x+lsinxl
答:
f(x)=x+sinx f′(x)=1+cosx≥0恒成立 ∴f(x)在R上单调增 或写作:
单调增区间
为(-∞,+∞)
...根号三sinxcosx减sin平方x求
函数fx
的最小正周期和
单调递增区间
...
答:
解:f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6),最小正周期T=π,由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z解得:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z,故:
函数fx
的最小正周期是π;
单调递增区间
是:[-π/3+kπ,π/6+kπ], k∈Z,...
已知
函数fx
=sin2x+cos2x-1。求
fx
的
单调递增
3
区间
答:
解fx=sin2x+cos2x-1 =√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)-1 =√2sin(2x+π/4)-1
故当2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k属于Z时,f(x)是增函数。即当kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k属于Z时,f(x)是增函数。故函数的增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]k属于Z。
...x)=x的3次方-2x+2.求
函数fx
的解析并指出它的
单调区间
答:
解析式为 f(x)={ x^3-2x+2 (x>0);0 (x=0)x^3-2x-2 (x<0) 此三行应该在一个大括号里。当x>0时,f’(x)=3x^2-2, 令f’(x)>0,3x^2>2, x>√6/3 [0,√6/3]单调递减,(√6/3,+∞)
单调递增
由对称性可知(-∞,√6/3)单调递增,[√6/3,0]单调...
f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 周期,
单调递增区间
,单调递减区间,对称轴...
答:
f(x)=sin²x+√3sinxcosx =1/2(1-cos2x+√3sin2x)=1/2+(√3/2sin2x-1/2cos2x)=1/2+sin(2x-π/6)故周期T=2π/2=π 令2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2(k∈Z)故kπ-π/6<x<kπ+π/3(k∈Z)故
单调递增区间
是(kπ-π/6,kπ+π/3)(k∈Z)同理单调递减区间...
fx
=lnx-1/2x²+ax 求fx的
单调区间
答:
单调递减
区间
为[平方根(1÷2a),﹢∞))2.∵a=1/8,所以由第一问可以得∴f(x)在(0,2)
单调递增
,在[2,﹢∞)单调递减,又f(1)=㏑1-1/8×1²=-1/8,∵f(xo)=f(1),即为f(xo)=-1/8所以原式可以变为㏑xo-1/8x²+1/8=0,所以求导有f(xo)在(0,2...
已知
函数fx
=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的
单调递增区间
(2)
答:
=√3*(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)=√3sin(2x+π/3)单调递增区域为:-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k为整数 -5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k为整数 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k为整数 则函数f(x)的
单调增区间
为:[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k为整数 ...
已知
fx
=2sinx(cosx+√3sinx)求
单调递增区间
和最小正周期
答:
f(x)=2sinx(cosx+√3sinx)= sin2x +(2√3)(sinx)^2 = sin2x +√3(1-cos2x)= √3 + 2( (1/2)sin2x- (√3/2)cos2x)= √3 + 2sin(2x-π/3)最小正周期=π
单调递增区间
2kπ -π/2 ≤2x-π/3≤2kπ +π/2 kπ -π/12 ≤x≤kπ +5π/12 ...
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