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log底数范围为什么不等于1
为什么
要将对数的
底数
规定为
不等于一
个数?
答:
当a=1时,y值永远都等于1,研究这样的固定不变量没有价值,因此规定底数不为1
。如果a<0,那么当x是奇数时,y为负数;当x是偶数时,y为正数;当x=1/2时,这个式子本身就没有意义。综上,为了方便研究,只能强行规定对数的底数大于0且不等于1。指数函数的一般形式为y=aˣ(a为常数且以a>...
对数函数的
底数
要大于0且不为1的原因
答:
对数函数的
底数
要大于0且不为1的原因:在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:
log
以a为底a的对数;如果a=1或=0,那么log以a为底a的对数就可以
等于
一切实数,比如log11也可以等于2,3,4,5,等等。
对数函数的
底数为什么
要大于0且不为1
答:
因为从a^x=n引出
log
(a)x,a^x中,a>0因为如果a=0,那么相应的对数函数y=log(a)x的函数值全部都是0了,a≠1是因为1^x始终都
是1
,相应的对数函数的函数值就全部是1了!所以
底数
>0且≠1。
对数中
log
的
底数为什么
要大于0且
不等于1
答:
a>0
a不等于1是因为a=1时,y=1,是个常数函数
。a=0是y=0,在x>0时是常数,x<=0时无意义。a<0时y=a^x x>0函数不连续,x<=0时很多点都无意义。所以要定义 a>0 a不等于1 而y=loga(x)是y=a^x的反函数,所以也就定义a>0 ,a不等于1....
为什么
规定对数的
底数
a大于零且
不等于1
?
答:
其次,底数a不能等于1。
这是因为当底数为1时,对于任何实数x(除了x=0),不存在实数y使得1^y = x
。这是因为1的任何实数次方都等于1,无法表示其他实数。因此,对数函数在底数为1时没有定义。综上所述,为了保证对数函数有意义且能够取实数值,规定对数的底数a必须大于零且不等于1。这样的规定...
为什么
对数函数的
底数
要求大于0且
不等于1
?
答:
底数
为大于零且不为1,但是对数的应为实数大于零真数大于0,底数大于0且
不等于1
大于0。对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x,实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y,因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),同样适用于对数函数。
对数函数的
底数为什么
大于0且
不等于1
答:
对数函数y=
log
(a)x,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。如果a=1或=0,那不管y为何值,x都为0或1,那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数,没有实际意义。所以规定a大于0,且a
不等于1
。
对数定义中
为什么底数
要大于0且
不等于1
?
答:
数学定义要求定义的事项有确定性和唯一性。(
1
)如果对数的底数为0或为1,
一
种情况是答案不唯一,另一种答案是不存在(没有研究的意义)。(2)
底数是
负数的问题,答案存在的情况只要先作一个符号的变化就行了,答案不存在的当然也没有研究价值,因此没有必要研究。因此规定是科学的。
对数中
log
的
底数为什么
要大于0且
不等于1
答:
因为1的多少次方都
是1
无意义 还有0不能做
底数
规定的
log底数为什么不
能
等于1
,难道等于1的时候
不是一
条垂直于x轴的直线吗...
答:
你说的对。可老是这样,没有研究与应用的价值。在特殊情况下,这样用也可以,得说明意义。这个定义是人为的规定,
不是
数理本身要求。
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