为什么对数函数的底数要求大于0且不等于1？

Question

如题所述

Answer 1

底数要求大于0且不等于1。

对数函数真数为大于0，底数为大于零且不为1，但是对数的应为实数大于零真数大于0，底数大于0且不等于1大于0。

对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）,可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。

扩展资料：

注意事项：

两正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数,。

若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法，则一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。

参考资料来源：百度百科-对数函数

参考资料来源：百度百科-真数

Answer 2

源于对数的定义。
在指数式 aˣ＝N中，求指数用对数，指数就是对数。
x＝logₐN
为了使指数式有意义，
所以规定a＞0且a≠1.
供参考，请笑纳。