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n阶单位矩阵的秩
n阶矩阵的秩
是怎么定义的?
答:
1、对于
秩
为1的
n阶
矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是
矩阵的
主对角线元素之和。2、另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。
n阶矩阵的秩
是什么意思?
答:
方阵的秩大于等于非零特征值的个数。矩阵有特征值必须是方阵,
矩阵的秩
是最高阶非0子式。
n阶
矩阵必定有n个特征值,(特征值可能是虚数),对于n阶实对称矩阵,不同特征值的高数和矩阵的秩相等。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
为什么
n阶矩阵的秩
小于n
答:
n阶
上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同不为0。这样,A的行列式为0当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即A的秩小于n。对于一个n阶的n*
n矩阵
A来说,如果其行列式|A|=0,则说明
矩阵的
...
n阶
方阵是否满
秩
?
答:
对的。先看
矩阵秩
的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A
的秩
R(A)=r。那么,如果
n阶
方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。单位阵资料:单位阵是
单位矩阵的
简称...
如何求矩阵的秩和
单位矩阵的秩
?
答:
满
秩矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为
n阶矩阵
即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就...
求
N阶矩阵的秩
。
答:
求
N阶矩阵的秩
。 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 求N阶矩阵的秩。求N阶矩阵的秩... 求N阶矩阵的秩 展开 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?
n阶矩阵的
列
秩
等于行秩吗?
答:
对于
n阶矩阵
,其列
秩
与行秩的关系是相等的。这是因为,对于任意的矩阵A,其行秩和列秩都是指其最大线性无关行(或列)的个数。因此,对于一个矩阵,其行秩和列秩是相等的。因此,对于n阶矩阵,其列秩等于行秩
证明
n阶单位矩阵的秩
为n
答:
因为他的行列式等于1≠0,所以它
的秩
为
n
单位矩阵的秩
为什么是
n
?求数学大神解答
答:
秩
是非零子式的最大阶数,
单位
阵本身行列式是1,就是一个
n阶
的非零子式,所以秩是n。矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,
矩阵的
概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693...
讨论
n阶矩阵的秩
。如图 线性代数
答:
| ... ... ... ...| | 0 0 ... a-1| D = (a+
n
-1)(a-1)^(n-1)当 a≠1 且 a≠1-n 时,
矩阵
A
的秩
r(A)=n;当 a=1 时, 矩阵 A 的秩 r(A)=1;当 a=1-n 时, 矩阵 A 的秩 r(A)=n-1....
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