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t=arctanx,x=
arcsinx.arccosx.
arctanx
.arccotx的图像
答:
这都是反三角函数。(1)arcsin(
x
)(2)arccos(x)(3)
arctan
(x)(4)arccot(x)
cos
arctanx=
?
答:
令a
=arctanx,
则
x=
tana cosarctanx=cosa=√(1-sin²a)上式两边同除cosa得到 1=√[(1-sin²a)/cos²a]=√(1/cos²a-tan²a)=√(1/cos²a-x²)化简即可得cosa=1/√(1+x²)倒数关系: ; ;商数关系: ; .平方关系: ...
f(x)
=arctanx
求导是什么?
答:
泰勒公式求
arctanx
(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开 n阶导数是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)所以将
t=
n,t=n+1,t=n-1分别带入等式左边 左边化简=右边=0即可
1. csc(
arctanx
)= 2. cot(arctanx)=
答:
csc(arctanx)=√(1+x^2)/
x,
cot(arctanx)=1/x 解:令
arctanx=t
,那么tant=x,则 ,1、csc(arctanx)=csct=1/sint,又tant=x,那么sint=x/√(1+x^2),所以 csc(arctanx)=√(1+x^2)/x。2、cot(arctanx)=cott,又tant=x,那么cot=1/x,所以cot(arctanx)=1/x。
arctan
(
tanx
)=?
答:
arctan
(tanx)=x tan(a) = b 等价于 arctan(b) = a若
tanx =
M 则 arctanM=x 即 arctan(tanx)=x
高数三角函数
答:
假设tant=x 那么
arctanx=t,
sint=x/√(x²+1)sinarctanx=sint=x/√(x²+1)
正切函数y
=
xarctanx
的图像是什么样的?
答:
-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数是多值的,记为 y
=Arctan x,
定义域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
x=tant,t=
?
答:
因为1+(
tant
)^2=1/(cost)^2 所以(cost)^2=1/(1+(tant)^2)所以cos
t=
1/√(1+(tant)^2)=1/ √(1+
x
^2)在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
tanx
是不是
arctanx
的倒数?
答:
cotx不等于
arctanx
。cotx是tanx的倒数,而arctanx是tanx的反函数。例如:cot(π/4)=1/tan(π/4)=1,而arctan1=π/4。三角函数:三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆...
用微分求参数方程
x=
t-
arctanx,
y=ln(1+t²)所确定的函数y=y(x)的一...
答:
解:dy/d
x=
(dy/dt)/(dx/dt)=[ln(1+t²)]'/(t-
arctanx
)'=[2t/(1+t²)]/[1- 1/(1+t²)]=2t/(1+t²-1)=2t/t²=2/t d²y/dx²=[d(2/t)/dt]/(dx/dt)=(-2/t²)/[1- 1/(1+t²)]=(-2/t²)/[(1...
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