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tanx除以x的极限
极限
的四则运算与等价替换的问题
答:
1.楼主
极限
算错了,3个极限都是无穷大(或是说极限不存在),怎么算出零的呢?以
tanx
/x^3为例,x趋近于0时,tanx约等于x,那分子是1,分母是
x的
平方。1
除以
0不就无穷大了嘛。2.等价无穷小的替换必须乘除的时候才能用
sinx
除以x的极限
等于1,怎么证明
答:
因为sinx<x<
tanx
(0<x<π/2) ,
除以
sinx,得到1<x/sinx<1/cosx,由此得cosx<sinx/x<1 (1)在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2<x<0时也成立,从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim(x→0)cosx=1及函数
极限
的迫敛性,即得lim(x→0)sinx/x=1。lim(x→0)是...
f(x)等价于x/
tanx的
点有哪些?
答:
f(x)=x/
tanx
间断点,不在定义域内的点,没有定义的点:x=0 x=kπ k≠0 分式的分母为0;x=kπ+½π tanx 无意义 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1(x→0时,x和tanx是等价无穷小),左
极限
=右极限,只要补充定义f(0)=1,函数在该点就连续了,故x=0是函数的可去...
x趋向0时,
tanx
/x∧2
的极限
答:
原式=lim
x
/x²=lim1/x=无穷大
当x→kπ+π/2 时 x/
tanx的极限
是0 这是怎么算出来的。
答:
就是因为
tanx
无限趋近于正无穷.当分母无限大时.整个分数就无限的接近0.分子只属于分母的千万分之一甚至千万亿分之一时.分数就无限接近0.所以它
的极限
是0
求
tanx除以x的
平方
的极限
,我的解答哪一步错了?求解答
答:
第一步 用洛必达法则的时候:分子上用变上限积分求导公式之后 分母也要求导呀。
x的
平方求导成2x.
tanx
趋于0
的极限
是多少?
答:
在x趋于0的时候,
tanx
是等价于
x的
。所以lim(x-0)(tanx-x)
的极限
是0。
sinx
除以x的极限
等于1,怎么证明
答:
因为sinx<x<
tanx
(0<x<π/2) ,
除以
sinx,得到1<x/sinx<1/cosx,由此得cosx<sinx/x<1 (1)在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2<x<0时也成立,从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim(x→0)cosx=1及函数
极限
的迫敛性,即得lim(x→0)...
x趋于零(
tanx
-sinx)÷x可以用
极限
的四则运算吗?
答:
可以的,因为拆开后都有
极限
,所以原式有极限。(=1-1=0)
tanx的极限
是多少?
答:
tanx
=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...x-tanx无穷小为-x^3/3
极限
数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在...
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