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y=x的1/3次方在x=0处可导吗
试讨论
幂
函数
y
等于
x的1/3
次幂在点x等于
0处
的
可导
性
答:
当x=0时,y'不存在,
故点x等于0处不可导
.
y=x的三
分之
一次方在
零点可求导吗,为什么
答:
不可导
y'=1/3*x^(-2/3)当x=0,y'没有意义
...如果是那么
y=x的三
分之
一次方
这个初等函数,
在x=0
这一点不
可导
...
答:
不一定可导
。嗯啊,是不可导的。。。
讨论下列函数
在x=0处的可导
性:1、
y=x
^(
1/3
);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
答:
因为根据
y=x
^(
1/3
)的图像可知,当x趋于0时,函数的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导。按照导数的定义y=e^(x^2/3)*ln(1+x)在x=0处的导数为[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=1所以
在x=0处可导
。
高等数学问题,为什么
y=x
^(
1/3
)
在x=0处
是不
可导
的?
答:
由于 [y(x) - y(0)]/x = x^(-2/3) → ±∞ (x→0±0),
故说其在x=0处是不可导
。
为什么
x的三
分之
一次方在0
这一点不
可导
? 不是光滑的吗
答:
y=x的1/3
次 则y'=1/3乘x的-2
/3次方
即y'=1/(3*x的2/3次方)x在分母 所以
x=0
时y'无意义 所以不
可导
为什么
y=x
^(
1/3
),
x=0处的
导数不存在?
答:
倒数是
y
'=(
1/3
)*
x
^(-2/3) x^(-2/3)是1/x^(2/3)
在0
点无意义,所以极限不存在,不
可导
为什么函数
y=x
^(
1/3
)
在x=0处
不
可导
?
答:
倒数是
y
'=(
1/3
)*
x
^(-2/3)x^(-2/3)是1/x^(2/3)
在0
点无意义,所以极限不存在,不
可导
y=x
^
1/3
为什么
x=0
是不
可导
点?
答:
C:f(x)
=x
^(
1/3
)
在x=0处
不
可导
D:省略 //教科书上,没有明确阐述“不可导”的含义,可能导致了理解上的混淆 //教科书上,没有严格区分“函数在某点处的导数为∞”和“函数在某点处的导数不存在”,导致了理解上的歧义
y
'=[x^(1/3)]'=(1/3)x^(1/3-1)=(1/3)/x^(2/3)x...
以线等. 讨论下列函数
在x=0处的可导
性: 1、
y=x
^(
1/3
); 2、y
答:
用导数定义:1.[x^(
1/3
)-0]/x
=x
^(-2/3) x趋于0,极限不存在,故在x=0处不可导 2.[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=e^(x^2/3)*ln(1+x)^(1/x),x趋于0,该式趋于1lne=1 故
在x=0处可导
,导数为1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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