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y=xcosx
函数
y=xcosx
的图像及分析
答:
图中红色曲线是
y=xcosx
的图像,绿色曲线是 y=cosx 的图像。y=xcosx 是奇函数,关于原点对称,不是周期函数。y=cosx 是偶函数,关于 y 轴对称,是周期函数。y=xcosx 的曲线包络是 y=x 和 y=-x,可视为 y=cosx 的振幅按 y=±x 被调制。x 正半轴从 x=kπ/2(k 是自然数)起,y...
y=xcosx
,则该函数的三阶导数为多少?
答:
即1阶导数为(
xcosx
)
=x
‘cosx+x(cosx)’=cosx-xsinx2阶导数为(cosx-xsinx)'=-sinx-(xsinx)'=-sinx-(sinx+xcosx)=-2sinx-xcosx故3阶导数为(-2sinx-xcosx)'=-2cosx-cosx+xsin
Y=XCOSX
是奇函数,还是偶函数,还是非奇
答:
f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)所以
y=xcosx
是奇函数 性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积...
y= xcosx
在()内有界。
答:
y=xcosx
在(-∞,+∞)对任意的M>0,取x=2k∏,其中k为整数,k>[M/2∏]+1 此时f(x)>M,故f(x)在(-∞,+∞) 上无界 定义法:对N>0,对于任意的X,取x=(k+1/2)∏,其中k为整数,k>[X/∏]+1 则f(x)=00,对于任意的X,都存在x>X,使得f(x)∴y=xcosx在(-∞,...
y=xcosx
是奇函数还是偶函数 为什么
答:
y=xcosx
是奇函数还是偶函数 为什么 解:f(x)=xcosx 定义域是R,关于原点对称 f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)所以y=xcosx是奇函数
y= x
的
cosx
有上界或下界吗
答:
因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收敛,所以
y=xcosx
在(-∞,+∞)内无界。既无上界也无下界。1/cosx不是有界函数。因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在...
y=xcosx
是周期函数吗?如果是,求它的周期
答:
假设y=f(x)=xcosx是周期函数 f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x)x[cos(x)-cos(x+T)]=Tcos(x+T)等式右边Tcos(x+T)为周期函数,最小正周期T=2π,∴等式左边也是同周期的周期函数 代入等式 有0=2πcos(x+2π)恒成立 ∴假设有误,即
y=xcosx
不是周期函数 ...
函数
y=xcosx
是否为x→+∞时的无穷大? 为什么?
答:
不是.按照无穷大函数的定义.用反证法.假设
xcosx
是x→+∞时的无穷大.则对任意给定的正数M(无论多么大),假设存在正数X,当x>X时,有|xcosx |>M *.但是 ,无论X取何实数,*式不恒成立,因为|cosx|<1.假设不成立。所以xcosx不是x→+∞时的无穷大 从数形结合解释。事实上,当x充分大时...
y=xcosx
的定义域是R吗
答:
解:函数
y=xcosx
的定义域 是R 就是x可以为一切实数 x∈(-∞,+∞)
求
y=xcosx
的导数
答:
(
xcosx
)’
=x
'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx
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