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y=x平方的单调性
证明函数
y=x
的3/2次幂
单调性
答:
故f(x1)-f(x2)=√(x1)³-√(x2)³=[√(x1)-√(x2)][x1+√(x1·x2)+x2],由x1>x2≥0,故√(x1)-√(x2)>0,x1+√(x1·x2)+x2>0,故f(x1)-f(x2)=[√(x1)-√(x2)][x1+√(x1·x2)+x2]>0,故f(x1)>f(x2),故函数
y=x
的3/2次幂是
单调
增...
判定函数
y=x
³在其定义域上
的单调性
。
答:
对
Y=X
3求导得Y,=3X2 又因为Y一瞥恒大于0所以函数
的单调
递增区间为全体实数.
为什么
y=x平方
+bx+1 是R上的偶函数,则b=o 这b=o为什么啊???_百度...
答:
偶函数性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上
单调性
相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)满足f(-x) = f(x)
y=x平方
+bx+1 是R上的偶函数 所以 x平方+bx+1 =(-x)平方+b(-x)+...
y=x
的-2次方是奇函数还是偶函数。
答:
f(
x
)=1/x2,f(-x)=1/(-x)2=1/x2=f(x),因此是偶函数。画图先确定定义域,是负无穷的零的开区间并上零到正无穷的开区间。可知0取不到,然后再确定值域是零到正无穷大的开区间。又因为是偶函数,你可以画出
y
轴右侧的一部分,然后根据对称性再画出另外一部分,也可以确定
单调性
后再画,...
y
等于
x
分之一
的单调性
,
答:
Y=
1/X,定义域X≠0,图象是位于第一、三象限的双曲线,当X<0与X>0时,Y都是
单调
递减 设任意x1,x2∈(-∞,0),x1<x2,则y1-y2
=x
1-(1/x1)-x2+(1/x2)=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)[1+(1/x1x2)]由已知,x1-x2<0,1+(1/x1x2)>0,∴y1<y2∴函数是...
求
y=
(½)的
x
次方(x∈N+)
的单调性
(如果不画图,能否写出计算过程)_百度...
答:
∵0<1/2<1 ∴函数
单调
递减
求函数
y=
3^
x
函数
的单调性
答:
令x1<
x
2 则f(x2)-f(x1)=3^x2-3^x1=3^x1 * [3^(x2-x1)-1]∵x2>x1 ∴x2-x1>0 ∴[3^(x2-x1)>1 ∴3^(x2-x1)-1>0 又:3^x1>0 ∴3^x1 * [3^(x2-x1)-1]>0 ∴f(x2)>f(x1),得证。
用定义法判断函数
y=x
3
的单调性
.
答:
当0<x1<x2时 ∵x1<x2 ∴x1-x2<0 ∵(x1)²+(x2)²>2x1x2 ∴(x1)²-x1x2+(x2)²>0 ∴(x1-x2)((x1)²-x1x2+(x2)²)<0 ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴f(x1)<f(x2)∴函数
y=x
³在区间(0,﹢∞)为
单调
递增函数 同理...
求函数
y=
³√
x
在定义域R上
的单调性
答:
用 导数比较容易。
y
'=1/3x^-2/3>0,恒成立,所以,该函数在其定义域上为增函数。
利用定义域判定函数f(x)
=x
+根号(
x的平方
+1)..在区间(负无穷,正无穷)的...
答:
∴√(x2^2+1)+x2>0,√x1^2+1)+x1>0 又:x1<x2 ∴x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1) = (x2-x1) { [√(x2^2+1) + x2] + [√(x1^2+1) +x1 ] } / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)] }>0 ∴f(x)
=x
+根号(
x的平方
+1)..在区间(负无穷,正无穷)上
单调
增 ...
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