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一个矩阵乘x等于另一个矩阵
如何分辨
一个矩阵
是否拆解成两
个矩阵相乘
的形式?
答:
而秩的
另一
种说法就是:把
一个矩阵
按行或列分块,它最大的线性无关的行或列向量的个数就是它的秩。而在这里,如果已经有了一个矩阵B,右
乘一个X
相当于对B作列变换,使其变为A,这也就意味着:如果把A和B按列分块,那么A中的每一列都可以通过B的列向量组做线性变换得到。3、如果有了A和...
已知矩阵A,求
矩阵X
,使得AX=XA。已有推理过程:X可对角化,即存在可逆阵P...
答:
有一个
定理(很容易证明,如果需要的话我可以证一下):两
个矩阵乘
法可交换,其中一个可对角化,那么它们必然可以同时对角化。因此A也必须是可对角化的矩阵。在这个意义下,任取
X
为A的多项式都是满足题目要求的。矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵...
矩阵
与其转置
的乘积
是矩阵本身吗?
答:
矩阵转置的基本性质:(A±B)=A±B (A×B)=B×A (A)=A (KA)=KA 矩阵的用途及特殊类别:矩阵的用途:矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成
一个矩阵
,加上常数项,则称为增广矩阵。
另一个
重要用途是表示线性变换,即是诸如f(
x
)4x之类的线性函数的推广...
三
个矩阵相乘
怎么乘啊?比如ABC,先乘AB,再算ABC是这样不对的吧?_百度知...
答:
三
个矩阵相乘
时,按照顺序相乘即可,比如ABC,先乘AB,再算ABC,这样是对的;也可以先算BC,再算ABC,因为矩阵乘法满足结合律。设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为:矩阵相乘时,需要注意的是:
1
、当矩阵A...
矩阵乘
上
一个
常数
等于矩阵
中的每一个元素都乘上这个常数吗?
答:
是的。具体公式为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k 矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第
一个矩阵
的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数...
矩阵乘
上
一个
常数
等于矩阵
中的每一个元素都乘上这个常数吗?
答:
是的。具体公式为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k,矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第
一个矩阵
的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 。矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
已知
一个矩阵X
和其转置矩阵XT
的乘积
Y,怎么样求出X
答:
已知Y,求出来的
X
并不唯一,有多种可能。其中
一个
解是:设Y的特征值、特征向量分别为U,Σ,(因为Y是实对称阵,所以特征向量U正交)那么Y = UΣU'X = U √Σ U'
怎样求
一个矩阵
的逆矩阵?
答:
做
矩阵
(A,B),对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是
X
,即 (E, A^(-
1
)B)。给两边左乘A的逆阵,得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。
x
=(A-1)*B(-1是上标) 注意:一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
一个
数
乘以矩阵等于
什么?
答:
将行列式乘以
一个
数字,该数字只能是元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律: (AB)C=A(BC).乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).转置 (AB)T=BTAT.
矩阵乘
法一般不满足交换律 ...
请帮忙回答
一个
数学小问
答:
如果ln(X)就是求
一个矩阵
Y使得exp(Y)=X的话,那么ln(
x
)绝对不是将
矩阵X
中的每个元素都取自然对数。事实上这种题目往往需要将X进行相似变换或者是正交变换化为对角矩阵,也就是分解成
矩阵乘
积的形式。例如X=P^(-1)×A×P,其中P是可逆矩阵或者正交矩阵,A是对角矩阵diag(x1,x2,...,xn)的...
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