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七个常用幂级数展开式
幂级数
的
展开
图是怎样的?
答:
如图
级数展开
公式是什么?
答:
有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果序列是无穷序列,其和则称为无穷级数,有时也简称为级数。无穷级数有发散和收敛的区别,称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。
幂级数展开
与泰勒级数展开的关系:一个函数,如果在某一点存在所有阶的导数,那么根据...
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个常用级数
公式
展开
答:
3、
幂级数展开
与泰勒级数展开是什么关系:一个函数,如果在某一点存在所有阶的导数,那么根据泰勒级数的定义,这个函数就有它的泰勒级数。注意一个函数的泰勒级数,可能根本就不等于这个函数。这就是说一个函数和他的泰勒级数可能根本就没有任何关系。因此我们才会有一个定理:一个函数能够等于他的泰勒级数...
幂级数
的解法
答:
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+┈┈+f(n)(x0)*(x-x0)^n/n,根据在x=0处的
幂级数展开式
为1/(1-x)=1+x+x^2+┈┈+x^n (-1)。函数直接展开成泰勒级数,指的是算某一点的所有阶导数,从而得到泰勒极数,但这并没有完,还要证明上面那个定理中的...
常用
的麦克劳林
级数展开式
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
幂级数展开式
为什么等于常数?
答:
ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n from 1 to infinity 根据对数换底公式lgx=lnx/ln10
常用展开式
ln(1+...
常用七个级数
公式
答:
常用七个
级数公式有:正项级数、交错级数、
幂级数
、傅里叶级数调、调和级数、无穷级数,其相关内容如下:1、一个有穷或无穷的序列uo,u1,u2的元素的形式和S称为级数,序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量,也可以是关于其他变量的函数,不一定是一个数。如果级数的...
幂级数展开式
,过程详细,谢谢
答:
解:第1题,∵e^x=∑(x^n)/(n!)=1+x+(1/2!)x^2+……+(x^n)/(n!)+……、e^(-x)=∑(x^n)/(n!)=1-x+(1/2!)x^2+……+[(-1)^n/(n!)](x^n)+……,∴f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]=1+(1/2!)x^2+(1/4!)x^4+……+[1/(2n)!]x^(2n)+……=...
幂级数展开式
怎么推导
答:
以下是关于“
幂级数展开式
怎么推导”的讲解:幂级数展开式是微积分学中的一个重要概念,它可以将一个函数表示为无限项之和的形式。幂级数展开式的推导方法有多种,下面介绍其中一种
常用
的方法:泰勒级数展开式。泰勒级数展开式是将一个函数f(x)表示为无限项之和的形式,每一项都是f(x)的导数乘以一...
幂级数
的
展开式
答:
由二项定理:f(x)=x^4=(1+x-1)^4=1+4(x-1)+6(x-1)^2+4(x-1)^4+(x-1)^4
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