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三重积分化为二重积分
定积分与
二重积分
、
三重积分
的关系是怎样的?
答:
2、
二重积分
的几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。3、
三重积分
的几何意义:当积分函数为1时...
为什么积分区分
二重积分
和
三重积分
?
答:
定积分是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面
三重积分
的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
一重积分、
二重积分
、
三重积分
各是什么?
答:
重积分能
化为
几次定积分,每个定积分能控制不同的伸展方向。又比如说,在a ≤ x ≤ b里由f(x)和g(x)围成的面积,其中f(x) > g(x)用定积分求的面积公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了...
什么时候用
二重积分
什么时候用
三重积分
?详细点,谢谢
答:
二重积分
是在平面区域上积分,几何意义上算的是体积。平面的积分区域可以看成立体的底面积,被积函数是高,这样底面积乘以高得到体积。
三重积分
在立体空间积分,几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积,被积函数可以看成密度,体积乘以密度得到质量。特别地,当被积函数为1,也就是密度等于1...
...下册)为什么要把曲线积分和曲面积分用
重积分
隔章开来?
答:
为了更好的前后衔接,曲线积分会
化为二重积分
来演算,会引出一个green格林公式,就是把封闭的曲线
积分化为
区域内的二重积分,曲面积分会化为
三重积分
来演算,会引出一个Gauss高斯公式,就是把封闭的曲面积分化为体积内的三重积分,二重积分和三重积分是有联系的,三重积分可以化为逐次(累次)的一个单...
三重积分
如何使用格林公式?
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么
二重积分
的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(
3
)(4)题需要...
积分,
二重积分
,
三重积分
,它们的几何意义与物理意义各是什么
答:
三重积分
的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的
二重积分
等于各函数二重积分的和(差),即 性质2 (积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 (k为常数)比较性:性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)...
积分,
二重积分
,
三重积分
,它们的几何意义与物理意义各是什么
答:
三重积分
的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的
二重积分
等于各函数二重积分的和(差),即 性质2 (积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 (k为常数)比较性:性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)...
定
积分
的概念和
二重
和
三重
有什么区别?
答:
定积分是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面
三重积分
的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
高斯公式求曲面积分为什么答案中那个
三重积分
要减去一个
二重积分
??
答:
把z=1和dz=0带入 所以I在∑2上的积分为,∫∫∑2=∫∫dxdy=π 这就是那个
二重积分
,其实是曲面积分中dydz一项为0得到的.,1,fzy123 举报 为什么要减去二重积分 举报 深山野菊花 先补上了一个面∑1,形成了封闭体,然后用高斯定理求出封闭曲面上的积分。再减去补上的∑1,这才是原来要求的...
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