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三重积分化为二重积分
微
积分
基本公式有哪些?
答:
微积分的基本公式共有四大公式:1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式;2、格林公式,把封闭的曲线
积分化为
区域内的
二重积分
,它是平面向量场散度的二重积分;3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的
三重积分
,它是平面向量场散度的三重积分;4、斯托克斯公式,与旋度有关。
定积分与
二重积分
、
三重积分
有什么不同?
答:
2、
二重积分
的几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。3、
三重积分
的几何意义:当积分函数为1时...
二重
、
三重积分
的正负怎么理解?
答:
不管是定积分,
二重积分
,还是
三重积分
,积分值都有有正有负,积分的正 负取决于被积函数的值的正负,跟积分区域的“正 负”没有关系,事实上,在数学中,积分区域没有正负这个概念,例如∫(a∽b)f(x)dx,当然要使积分值越大,肯定是让f(x)沿着它为正直的方向积得越远越好,这样的话,积分值...
高等数学,求解释一下计算
三重积分
“先二后一”的原理和方法
答:
三重积分
是
二重积分
的扩展,所以,先计算其中的二重积分,再计算最后的一重积分。
讨论定积分与
二重积分
,
三重积分
的共同点和不同点
答:
2、
二重积分
的几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。3、
三重积分
的几何意义:当积分函数为1时...
二重积分
、
三重积分
、曲线积分的区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..
三重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
为什么
积分
区域对称,而被积函数对奇函数?
答:
那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇函数),同时,考虑下侧的方向,cos伽马为钝角,
化为二重积分
时取负号。这样就变成两倍的上侧积分了。偶函数表达式不变,还保留一个符号。注意与
三重积分
的区别,三重积分不用考虑侧的问题,所以奇零偶倍。
为什么第一类曲面
积分
为零,而第二类为非零积分?
答:
那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇函数),同时,考虑下侧的方向,cos伽马为钝角,
化为二重积分
时取负号。这样就变成两倍的上侧积分了。偶函数表达式不变,还保留一个符号。注意与
三重积分
的区别,三重积分不用考虑侧的问题,所以奇零偶倍。
怎么做的
三重积分化为
定积分
答:
观察积分可知,被积函数是关于x的函数,与y无关,要化成定积分,交换积分次序即可,先对y积分,然后就化成定积分了 这个是
二重积分
,不是
三重积分
微
积分
基本公式16个有哪些?
答:
微
积分
基本公式16个:
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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