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不连续的函数定积分一定不存在吗
为什么
连续函数不一定存在定积分
和不定积分?
答:
=[1/(a-b)][ln|x-a|-ln|x-b|]+C =[1/(a-b)][ln|(x-a)/(x-b)|+C
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。不定积分的意义 对于一个函数...
为什么
存在
可去间断点
的函数就
没有原函数,即不能不
定积分
答:
故初等在其定义区间上都有原函数。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。
不可积
的函数一定
没有原
函数吗
?
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,
一定存在定积分
和不定积分。
导数在某点
不连续
但是导数
存在
,可能吗
答:
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数
存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数
一定连续
;
不连续的函数一定不
...
函数
f(x)在区间[a,b]上
不存在定积分
怎么理解?
答:
具体回答如图:
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。
不
定积分存在吗
?怎么理解的?
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,
一定存在定积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在。
不
定积分不存在
的例子有吗。
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。以上内容参考:百度百科-定积分 ...
定积分
可以用来寻找面积吗?
答:
一个函数, 可以有不确定的积分, 没有
定积分
, 也可以有定积分, 也可以没有不确定的积分。一个
连续函数
, 必须有确定积分和不确定积分, 如果只有一个有限的
不连续
性点, 那么确定
积分存在
, 如果有跳不连续性点, 那么原来
的函数就不
能存在, 即,不确定积分不能存在。
被积函数为分段函数,
积分
上限
函数一定连续吗
答:
例如f(x)=-1(x≤0);1(x>0)这个分段函数。其变上限
定积分
函数∫(0-x)f(t)dt就等于|x|这个函数。而|x|在f(x)的分段点x=0处是
连续
但不可导的。对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的解析式
的函数
。它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的...
为什么
函数连续
,但是
定积分不一定
可求值?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可...
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