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与路径无关的曲线积分例题
证明下列
曲线积分
在整个xoy面内
与路径无关
,并计算积分值
答:
如图所示:
对坐标
的曲线积分
到底积分
与路径
有没有关
答:
积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型
曲线积分
,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。有的时候,无论选择哪一条路径,积分结果不变,只和起点和终点有关,那么这就是积分
与路径无关
。以...
此题符合
曲线积分与路径无关的
条件,为什么闭合曲线积分不等于0而是等 ...
答:
此题并不能直接用格林公式,因为
积分曲线
包含有点(0,0),该点使得被积函数的分母为0,不可导,所以,该点为奇异点。本题答案做法是正确的!在该点以该点为中心,画一个半径接近零的小圆,那么两个圆中间的区域就可导了。然后,减去小圆上的积分,就是原来
的曲线
的积分 ...
积分与路径无关
怎么证明
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
曲线积分与路径无关
问题计算出f(x)=3ex-2x-2,最后如何得答案_百度知 ...
答:
因为与
积分路径无关
,可以选择折线路径来积分,从(0,0)——>(1,0)——>(1,1)(0,0)——>(1,0),这一段L1上,y=0,所以dy=0,x从0到1 ∫L1 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=0 (1,0)——>(1,1),这一段L2上,x=1,所以dx=0,y从0到1 ∫L2 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=...
关于
曲线积分路径无关的
问题
答:
不是必要条件。也就是说,如果以上条件不满足,在某些特殊情况下,也可能
积分与路径无关
,本题就是一种这样的情况。你可以自己算一下这个积分与路径是
无关的
。(这个积分任一闭
曲线
上的积分为0)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
设
曲线积分与积分路径
的形状
无关
则可微函数应满足
答:
由平面上
曲线积分与路径无关的
条件可得 ∂Q ∂x = ∂(2xy)∂y =2x,从而可得 Q(x,y)=x2+C(y),其中,C(y)待定.因为积分与路径无关,取 (0,0)→(t,0)→(t,1),则 ∫ (t,1)(0,0)2xydx+Q(x,y)dy = ∫ 1 0 [t2+C(y)]dy ...
高等数学,下图已知
曲线积分与路径无关
,求其值
答:
2014-12-13 高等数学,已知下图
曲线积分与路径无关
,求其值 1 2017-06-17 高数计算题:证明曲线积分与路径无关并计算其积分值,请看图片 3 2015-09-19 高等数学问题,如何判断这道题曲线积分与路径无关,?如图 5 2015-06-15 根据曲线积分与路径无关求积分值,如图(第2小题) 2018-05-21 验证下列曲线积...
对弧长
的曲线积分与路径无关
如何证明?
答:
如图所示
二型
曲线积分与路径无关的
问题,第243题。 f(x)我已经求出来了,但是题...
答:
积分与路径无关
,选择折线作为
积分路径
,分成两段 第一段O→A(1,0)∫(OA)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(OA)yf(x)dx =∫(0~1)0·f(x)dx =0 第二段A(1,0)→B(1,1)∫(AB)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(AB)[f(x)-x²]dy =∫(0~1)[f(1)-1...
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