11问答网
所有问题
当前搜索:
与路径无关的曲线积分例题
曲线积分与路径无关
吗?
答:
是的,只要判定了积分
与路径无关
,其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径,而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭
曲线积分
是零。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为...
曲线积分与路径无关
是什么意思
答:
线
积分与路径无关
就是指积分的结果只与积分的起点和终点有关,至于连接两个点之间
的曲线
长啥样,都不重要。设有一曲帆亮谈线形构件,其重心在曲线段上移动,当起点和终点确定后,根据曲线形构件的重心移动的总路程来计算所受的力在曲线段上做的功。如果做功与路径无关,则可根据起点和终点计算出...
考研高数,
曲线积分
。为什么此
题积分路径与
曲线
无关
就可以用半径为1的圆...
答:
作位于椭圆内的小圆x²+y²=1,记椭圆与小圆围成的区域为D,可用格林公式把D的边界曲线上
的曲线积分
化成D上的二重积分,表达式为∫∫<D>。。。=∫<椭圆逆时针>…+∫<小圆顺时针>…,因为积分
与路径无关
,所以∫∫<D>。。。=0,从而得到∫<椭圆逆时针>…=-∫<小圆顺时针>…=∫<...
曲线积分与路径无关
,单连通域。
答:
②在“
与路径无关的
条件”的定理当中,前提条件是“在单连通域上”,而现在D不是单连通域,所以,虽然有aq/ax=ap/ay,但是不能保证“与路径无关”这个结论一定成立。③虽然两道题是同一个D,但是被积函数不同,所以,一个有关,另一个无关,这是有可能的。就象定
积分
,都是在区间[a,b]上...
利用格林公式计算
答:
则曲线积分 在G内
与路径无关
(或沿G内任意闭曲线
的曲线积分
为零)的充 要条件是 在G内恒成立.【注】若曲线积分与路径无关,在进行曲线积分的计算时,可以在G内选择简单路径,选择折线是常用的方法。3. 典型
例题
与方法 基本题型I:利用格林公式求第二类曲线积分 例1 填空题 ...
如何得到
曲线积分与路径无关的
最终结果?
答:
得到平面第二型
曲线积分与路径无关的
最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都可微。并且此时该第二型曲线积分的计算变得相当简单,它等于该函数在曲线端点的取值之差。不同的起始点积分后只是相差一个常数项,当我们代入题目给定的积分上下界后,这个...
曲线积分与路径无关的
条件是什么?
答:
对称性使用条件:只要
积分
区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就...
路径积分与路径无关的
条件是什么?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件
的曲线
,起点和终点的...
什么是
积分路径无关
?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件
的曲线
,起点和终点的...
第二类
曲线积分与路径无关的
条件
答:
第二类
曲线积分与路径无关的
条件满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜