11问答网
所有问题
当前搜索:
二次型化为标准型口诀
二次型
怎么
化标准型
?
答:
正交变换法化
二次型为标准型
技巧是正交变换和配方法正交变换。正交变换法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,......
怎样将
二次型化为标准
形?
答:
任何
二次型
都可以化成规范型,只需要在
标准型
的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
线性代数
二次型化为标准型
答:
二次型
矩阵 A = [ 2 -2 0][-2 1 -2][ 0 -2 0]|λE-A| = |λ-2 2 0| | 2 λ-1 2| | 0 2 λ| = λ(λ-1)(λ-2) - 4(λ-2) - 4λ = λ(λ-1)(λ-2) - 8(λ-1)= (λ-1)(λ^2-2λ-8) = (λ-1)(...
如何将
二次型化为标准型
?
答:
将
二次型化为标准
形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称矩阵合同的简单形等等。另外,
化标准
形也是解析几何化简二次曲线和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
如何用一元二次方程的知识化
二次型为标准型
?
答:
有的
二次型
可以直接
化为
规范形,可省去化
标准
形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范形f=u^2+v^2-w^2。由...
二次型化为标准
形有哪些方法啊??麻烦举例说明下!!
答:
有两种方法:正交变换和配方法正交变换,求出A的所有特征值和特征向量将特征向量单位正交化由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,
二次型
就
化为标准型
了配方法,就按照完全平方公式配方。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。有序对(V,q),这里的V是在域k上的...
正交变换法化
二次型为标准型
技巧
答:
先求特征值,然后求特征向量,根据特征向量写出标准型。然后施密特正交化就得出正交变换的矩阵了。正交变换化
二次型
为标准型中的“单位化”是Schmidt正交化的最后一个步骤,就是将该向量作为分子,该向量的模(常数)作为分母写出来即可。例如对x^2+y^2,恒等变化是正交变换且符合
化为标准型
的条件。(...
怎样才能将
二次型化为标准型
呢?
答:
一、正交相似变换法定义 正交相似变换法的基本定理,如下:请点击输入图片描述 利用正交相似变换法吧
二次型化为标准型
的步骤,如下:请点击输入图片描述 二、正交相似变换法解题 例题一、正交相似变换法把二次型化为标准型,如下:请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片...
二次型
化成
标准型
的方法
答:
二次型
化成
标准型
的方法如下:第一次将所有含有x1的项集中到一起,进行配方,从而消掉含有x1的交叉项,第二次将含有X2的项集中到一起进行配方,直到去掉所有的交叉项。二元二次型概述:二元二次型(binary quadratic form)是二元二次齐次多项式的一种习惯名称。二元二次型理论起源于不定方程与整数的...
线代 这两道题怎么用成对的初等行列变换把
二次型
化成
标准型
求大神解答...
答:
=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2 =(x1+2x2+x3)^2-3(x2^2+2/3*x2x3+1/9*x3^2)+1/3*x3^2+2x3^2 =(x1+2x2+x3)^2-3(x2+1/3*x3)^2+7/3*x3^2 作变换y1=x1+2x2+x3,y2=x2+1/3*x3,y3=x3,则
二次型
的
标准型
是y1^2-3y2^2+7/3*y3^2。相关简介...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
化二次型为标准型答案唯一吗
线性代数二次型化标准型
二次型标准型
配方法求二次型标准型
矩阵化为标准型技巧
怎么把矩阵化为标准型
怎么把二次型化为矩阵
二次型化为矩阵例题
得到正交矩阵怎么化标准型