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什么时候等于特征多项式
A的
特征多项式
的常数项不
等于
零,
是
ae为可逆矩阵的充要条件吗?_百度知 ...
答:
是
的,它的
特征多项式
里常数项不
等于
零,说明它的特征值里不含0,也就是说,a的行列式不等于零,所以AI是可逆矩阵
jordan标准型与可对角化的关系
答:
一个矩阵可对角化,即它相似于一个对角阵,且对角元为其
特征
值,则它的初等因子均为一次
多项式
(初等因子
是
相似不变量),所以它的jordan标准型是对角阵。
矩阵A 有n个
特征
值,能不能直接说它的相似矩阵就
是
这n个特征值的对角阵...
答:
如果一个矩阵可对角化,也就
是
说这些Jordan块都是一阶的。这个的直接意义就是这个特征值的几何重数(根子空间的维数,也就是方程组(λE-A)X=0的解空间的维数)
等于
他的代数重数(特征值在
特征多项式
中作为根的重数)。另外注:楼上关于Jordan标准型的回答是错的。对角阵并不要求特征值是一重的!
特征多项式
怎么写,为
什么
画圈的不是λ+1
答:
另外,题主的矩阵符号写错了
矩阵论
特征
值
答:
为讨论方便,设A为m阶方阵 证明:设方阵A的秩为n 因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如 1 0 … 0 … 0 0 1 … 0 … 0 ……… 0 0 … 1 … 0 0 0 … 0 … 0 ……… 0 0 … 0 … 0 的矩阵,称为矩阵的标准形(注:这不是二次型的对称矩阵提到的标准形)本题...
矩阵的
特征多项式
怎么求
答:
你这个应该
是
可以应用到更高阶的,无需假定是3阶,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数算)故可将
特征多项式
设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不具备代表性一般不做研究,...
特征多项式
都怎么解?可有
什么
方法?
答:
你看看这个, 用的是同一方法, 但比你这题难想出来http://zhidao.baidu.com/question/294563637.html 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 12 0 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 为您推荐:
特征多项式是什么
特征值 特征多项式如何展开 特征...
特征
值之和
等于
对角线元素之和
是
多少?
答:
写出行列式|λE-A|。根据定义,行列式
是
不同行不同列的项的乘积之和。要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积。(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)。所以
特征多项式
的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)。而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+......
特征
值
是
0,行列式的值为
什么
就为0
答:
因为一个矩阵的行列式
等于
这个矩阵所有特征值的积,当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的
特征多项式
与B的特征多项式相同——|λE-...
可逆矩阵
特征多项式
常数项不为零
答:
可逆矩阵,即
特征
值都不为0 而方阵的行列式D,就
等于
所有特征值的连乘积,
多项式
即(x-x1)(x-x2)……(x-xn)所有的x1、x2到xn都不
是
0 显然展开得到的多项式常数项不为0
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