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什么时候等于特征多项式
求矩阵的行列式的值,
等于
其所有
特征
值的乘积的证明,书上好像没有,多谢...
答:
用哈密顿凯莱定理,
特征多项式
的常数项
是
方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵的
特征值相乘为
什么等于
行列式(行列式
等于特征
值相乘吗)
答:
因为矩阵可以化成对角元素都
是
其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。记矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f=det=0,f为A的
特征多项式
,A的所有特征值为f=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而...
求证:线性代数中,方阵的行列式
等于
所有
特征
值的乘积
答:
用哈密顿凯莱定理,
特征多项式
的常数项
是
方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵的
知道a的
特征
值怎么求a的伴随矩阵的特征值
答:
知道a的特征值后,可以通过以下步骤求a的伴随矩阵的特征值:1. 首先,根据特征方程求得矩阵a的特征值λi。矩阵的特征值
是
对应的多项式方程的解。
特征多项式
表示为λE-A。每一个特征值λi都对应一个特征向量集合。对于每一个特征值λi,求得矩阵的特征向量组或基底。同时求解关于A的多项式方程的根来...
"
特征
值的和
等于
矩阵主对角线上元素之和"怎么证明
答:
写出行列式|λE-A| 根据定义,行列式
是
不同行不同列的项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征多项式
的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)...
所有
特征
值的乘积
等于
矩阵的行列式吗
答:
所有特征值的乘积
等于
矩阵的行列式,这个
是
正确的。计算的
特征多项式
;求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量,其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由...
矩阵的行列式怎么算
答:
矩阵的行列式计算方法如下:1. 设矩阵为A,其行列式记为det。计算方法
是
先写出矩阵的特征多项式,通过求解
特征多项式等于
零的值,可以得到矩阵的所有的特征值λi。这些特征值分别相乘并构成乘积。得到乘积就是该矩阵的行列式的值。在数学表示中就是:det=λi相乘。注意,这里得到的行列式值是一个标量。行...
关于2个矩阵相等,2个
特征多项式
相同的问题,这有2个图,第一个为
什么
代λ...
答:
第1张图,λ=-4代进去,显然行列式为0,因此-4
是特征
值 第2张图,因为等式两边相等,因此对任意λ的值,等式都成立,因此任取几个整数,都应该满足等式成立 第3张图,是说明了这样的性质,当然可以将特征值代进去,等式也成立
极大无关组的向量个数为
什么
小于
等于特征
值的重根数,当等于的
时候
可以对...
答:
你说的
是
几何重数和代数重数,求A的特征值和特征向量时,考虑矩阵 λE-A ,称 q=n-r(λE-A) 叫做几何重数,
特征多项式
|λE-A| 展开后,因式分解,每个因子的幂指数 p, 称为代数重数。对于任何一个 λ ,其几何重数一定小于
等于
代数重数,即 q ≤ p ,要证明它是比较麻烦的,你记住...
矩阵的全体
特征
值的和
等于
矩阵的对角元的和的证明中这个等式|λE-A|...
答:
这是因为λ1,λ2,λ3
是特征多项式
的根 特征多项式λ的最高次幂是 λ^n 故有那个等式
棣栭〉
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3
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