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什么时候等于特征多项式
特征多项式
展开公式
答:
其生成函数
是
一个有理分式,其分母即
特征多项式
。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数
等于
加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
特征多项式
怎么求
答:
求
特征多项式
公式:|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)+(λ-λn)。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数
等于
加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就
是
这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。常数...
矩阵的
特征多项式是什么
?
答:
矩阵A的所有的
特征
值为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
特征
值怎样求?
答:
数学问题λe–a求特征值详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性...
如何快速求矩阵的
特征
值和特征向量?
答:
数学问题λe–a求特征值详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性...
数学问题λe– a求
特征
值,详细过程
是什么
?
答:
数学问题λe–a求特征值详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性...
为
什么
行列式
等于特征
值这样相乘?是一种性质吗?
答:
是因为
特征多项式是
一个一元n次多项式,根据一元N次多项式的根(特征值)与系数关系,得出来的。因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。求特征值,可以把 λ 看作未知数,行列式可以化作一个一元N次方程。A的特征值 λ1,λ2,···...
特征
向量和基础解系的关系
是什么
?
答:
基础解系:
是
对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。
特征
向量:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是...
矩阵的
特征多项式
的展开式
是什么
形式?是如何推出的?需要具体的过程 谢 ...
答:
你这个应该
是
可以应用到更高阶的,无需假定是3阶,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数算)故可将
特征多项式
设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不具备代表性一般不做研究,...
矩阵的
特征
值的二重
什么
意思?
答:
二重特征值是指特征值
是特征多项式
的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,...
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