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偏微分方程线性和非线性判断
怎样
判断微分方程
的
线性与非线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就是
非线性微分方程
。
什么是
非线性偏微分方程
?
答:
方程
的未知量的次数超过1的叫
非线性
,不超过1(即等于1)叫线性的。
线性偏微分方程
答:
方程中出现未知函数及偏导数不是线性的,则称为
非线性偏微分方程
。偏微分方程:未知函数具有多个自变量,含有这种未知函数的一个或多个偏导数的微分方程称为偏微分方程。如自变量只有一个就成为常微分方程。如方程不止一个,就称为偏微分方程组。就是一个典型的偏微分方程。就是一个典型的常微分方程。
什么是常微分方程及
偏微分方程
?
答:
常微分方程及
偏微分方程
都可以分为线性微分方程及
非线性
微分方程二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n阶
线性方程
,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
一般
偏微分方程
pde的分类是怎样的
答:
如:-(u')^2=0,u''*u'+u'=1,u'''*u''=u^100分别为1,2,3阶。按变量x,y,z的个数,可分为一维,二维,三维等等。按未知函数u,v,w的个数,可分为单个
方程
(比如Ricatti方程),或者方程组(比如Cauchy-Riemann方程)。按解的叠加(superposition)性质进行分类,可以分为
线性和非线性
两种...
判断方程
是
非线性还是
拟线性?
答:
对于一个
非线性偏微分方程
如果关于未知函数的最高阶偏导数是线性的则称他是拟线性偏微分方程。拿你这题为例吧,首先你要明白什么是线性,线性就如你所见的一次函数那样(线性函数),对于你所给的题目 Uxx*Uxy是未知函数的偏导数相乘显然是非线性的,而xy*Uyy却是线性的一项,因为x,y都是自变量或者...
偏微分方程
的分类
答:
有些
偏微分方程
在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。像以下的方程就是偏微分方程:\frac{\partial u}{\partial t} + t\frac{\partial u}{\partial x} = 0.线性及
非线性
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现...
如何确定一个
非线性偏微分方程
是否可以用展开法求解出来
答:
、y³、y^x、x^y。若不能复合上面的条件,就是
非线性方程
nonlineardifferentialdifferentiation.例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性的x*y'=2是线性的(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y...
...半线性偏微分方程”、“完全
非线性偏微分方程
”的含义,希望有举例...
答:
最高阶导数(即二阶导数)部分纯粹是线性得,它的
非线性
只出现在函数 及其一阶导数项,这样的方程称为半
线性方程
,如在热平衡问题中,如果热传导系数是常数,但物体内含有一个依赖于温度及温度梯度的热源,则可得 方程对最高阶导数来说是线性的,但它们的系数依赖于未知函数的非最高阶导数,这样的...
微分方程
的分类
答:
有些
偏微分方程
在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。像以下的方程就是偏微分方程:\frac{\partial u}{\partial t} + t\frac{\partial u}{\partial x} = 0.线性及
非线性
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现...
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