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偏微分方程线性和非线性判断
如何区分
非线性方程
?
答:
常微分方程及
偏微分方程
都可以分为线性及
非线性
,若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为非线性微分方程。线性微分方程只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不...
怎样
判断线性还是非线性微分方程
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
偏微分方程与
常微分方程的区别是什么?
答:
则称为线性偏微分方程(组)。否则,称为
非线性偏微分方程
(组)。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组,其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时,就称这偏微分方程组为超定的;当方程的个数少于未知函数的个数时,就称为欠定的。
线性偏微分方程
答:
方程中出现未知函数及偏导数不是线性的,则称为
非线性偏微分方程
。偏微分方程:未知函数具有多个自变量,含有这种未知函数的一个或多个偏导数的微分方程称为偏微分方程。如自变量只有一个就成为常微分方程。如方程不止一个,就称为偏微分方程组。就是一个典型的偏微分方程。就是一个典型的常微分方程。
线性微分方程
怎么
判断
答:
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。微分方程:的凡是表示未知函数、...
如何
判断
是
线性微分方程
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为常微分方程及
偏微分方程
。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
微分方程
怎么区分超定和欠定?
答:
则称为线性偏微分方程(组)。否则,称为
非线性偏微分方程
(组)。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组,其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时,就称这偏微分方程组为超定的;当方程的个数少于未知函数的个数时,就称为欠定的。
如何
判断
一个微分方程是线性,
还是非线性微分方程
?!
答:
y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y 是
非线性
的 (3)整个
方程
...
线性微分方程
怎么
判断
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为常微分方程及
偏微分方程
。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
什么样的微分方程是
线性微分方程
?
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为常微分方程及
偏微分方程
。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
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