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公差不为0的等差数列
已知
公差不为0的等差数列
{an}的首项a1为a(a∈R)
答:
题应该是比较(1/a2) +(1/a4)+(1/a8)+ ……+(1/a[2 ^ n] )与1/a1的大小.那些2的几次方均是下标 a[n]=na S=(1/a[2]) +(1/a[4])+(1/a[8])+ ……+(1/a[2 ^ n] )=(1/a) (1/2+1/4+...+1/2^n)=(1/a)(1-1/2^n)当a>0 时 S<1/a1 ...
若S 是
公差不为0的等差数列
的前 项和,且 成等比数列。(1)求等比数列...
答:
(1) 4(2) (3) 30 试题分析:∵数列{a n }
为等差数列
,∴ , ∵S 1 ,S 2 ,S 4 成等比数列,∴ S 1 ·S 4 =S 2 2 ∴ ,∴ ∵
公差
d不等于0,∴ (1) (2)∵S 2 =4,∴ ,又 ,∴ , ∴ 。 (3)∵ ∴ … 要 n∈...
在
公差不为0的等差数列
中, ,数列 是等比数列,且 ,则 等于 ( ) A...
答:
D 因为 是
公差不为0的等差数列
,而 ,所以 ,解得 或 。因为 且 是等比数列,所以 ,则 。所以 ,故选D
公差不为零的等差数列
的第二项,第四项,第七项组成的等比数列,则公比为...
答:
解:设
数列
为{an},设
公差为
d,则d≠0 a2,a4,a7成等比数列,则 a4²=a2×a7 (a1+3d)²=(a1+d)(a1+6d)整理,得 3d²-a1d=
0
d(3d-a1)=0 d=0(舍去)或a1=3d a4/a2=(a1+3d)/(a1+d)=(3d+3d)/(3d+d)=(6d)/(4d)=3/2 公比为3/2。
设 是
公差不为0的等差数列
的前 项和,已知 ,且 成等比数列;(1)求数...
答:
(1) (2) (1)设数列 的
公差为
, , ,解得 或 (舍) (2) 点评:数列的基础题目,主要考查了
等差数列
通项公式的求法以及裂项相消法求数列的和。
已知{an}是
公差不为零的等差数列
,a1等于1,且a1,a3,a9成等比数列(1)求...
答:
解:令
公差为
d,则 a3=a1+2d=1+2d a9=a1+8d=1+8d 因为:a1,a3,a9成等比数列 所以:a3平方=a1*a9 即(1+2d)平方=1*(1+8d)解方程得 d=0(舍去,已知中d不等于0)d=1 所以:数列{an}的通项 an=a1+(n-1)d =1+(n-1)*1 =n 所以2an=2n,为公差为2
的等差数列
,首...
等差数列
{an}首项为a1=2,
公差不为0
,且a1、a3、a7成等比数列,数列{...
答:
解:(1)∵
等差数列
{an}首项为a1=2,
公差不为0
,且a1、a3、a7成等比数列,∴(2+2d)2=2(2+6d),解得d=1,或d=0(舍),∴an=2+(n-1)×1=n+1,∵数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=an2=(n+1)2,∴b1=(1+1)2=4,bn=Tn-Tn-1=(n+1)2-n2=2n+1,n=1时,2n+...
等差数列
{an}的首项为a1=2,
公差不为0
,且a1,a2,a7成等比数列
答:
a1=2,a2=a1+d=2+d,a7=a1+6d=2+6d a2^2=a1a7 (2+d)^2=2(2+6d)4+4d+d^2=4+12d d^2-8d=
0
d不=0,故d=8 an=a1+(n-1)d=2+8(n-1)=8n-6 Tn=(8n-6)^2 n=1,b1=T1=2^2=4 n>=2:bn=Tn-T(n-1)=(8n-6)^2-(8(n-1)-6)^2=(8n-6+8n-8-6)(8n-6...
已知{an}是
公差不为0的等差数列
,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列。 1)求a...
答:
1) 设
公差为
d 已知(a4)^2=a2*a5 则(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+4d)a1*d+5d^2=0 5d=-a1=10 d=2 故通项公式an=-10+2(n-1)=2n-12 2) bn=a^[(1/2)*(an-12)]=a^n Sn=a+a^2+...+a^n =a*(a^n-1)/(a-1)即为所求 ...
已知
公差不为0的等差数列
{an}的首项为a
答:
这道题有问题,因为(1/a2)^2=1/a1*1/a3,即1/(a+d)^2=1/(a*(a+2d))化简得d=0,与题干的
公差不为0
相悖,所以下面的不用做了,———看我敲了这么多字这么可怜 的分上,要踩我哦~亲
棣栭〉
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