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函数f(x)=
f
'
(x)
是什么意思?
答:
f'(x)是f(x)的导函数。如果
函数f(x)
在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x),如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的...
f(x+y
)=f(x)
f(y),如果
函数
是连续的,证明f(x)是指数函数
答:
=[f(x/2)]²≥0 ∴lnf(x+y)=lnf(x)+lnf(f)令g(x)=lnf(x)∵f(x)连续 ∴g(x)连续 且g(x+y)=g(x)+g(y)由柯西定理g(x)=xg(1)∴lnf(x)=xlnf(1)∴
f(x)=
e^[x*lnf(1)]=e^[lnf(1)^x]=[f(x)]^x 令f(1)=a>0 则f(x)=a^x ∴f(x)是指数
函数
...
f(x)
是奇
函数
,f(-x)+丨f(x)丨=0对吗,为.什么?
答:
回答:解: 不对。 f(x)是奇
函数
,则f(-x)=-f(x) f(-x)+
f(x)=
0 因为丨f(x)丨不一定等于f(x) 所以f(-x)+丨f(x)丨=0是不正确的。
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足f(-
x)=
f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题...
答:
由以上即可得:(1、),是对的;(2、),是错的:否则必有:f(1.5-
x)=
f(1.5+x)(3、),是对的;剩下(4、):因为
f(x)
为奇
函数
,故f(0)=0,立即有:f(3-0)=f(3)=0 又有f(1)=0,立即有:f(3-1)=f(2)=0 -f(2)=f(-2)=f(3+2)=f(5)=0 -f(1)=f(-1)=f(...
...上的单调
函数
,且f(xy
)=fx
+fy,f3=1,若fx+
f(x
-8)小于等于2,求x范围...
答:
(1):由f(xy
)=f(x)
+f(y), 可知f(3*3)=f(9)=f(3)+f(3)=1+1=2;同时可得出该
函数
是单调递增函数;(f(9)>f(3));(2):由f(x)+f(x-8)=f(x*(x-8))=f(x*x-8*x)≤2=f(9);即f(x*x-8*x)≤f(9);x*x-8*x≤9;(x-9)*(x+1)≤0;[-1, 9](3...
记
函数f
1
(x)=f(x)
,f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的...
答:
1 f1
(x)=
1/x ,则f2(x)=x;f3(x)=1/x;f4(x)=x;...n为正奇数时满足fn(x)=1/
x=f(x)
,则P={t|t=2k-1,k∈Z+};为偶数时满足fn(x)=x,则Q={t|t=2k,k∈Z+} 2 由题意f[f(x)]=f[ax/(x+b)]a^2*x/[(a+b)x+b^2]=x,故a+b=0 ...
已知
f(x)
为定义在R上偶
函数
且f(x+pai
)=
-f(x) 请问这个函数周期是什么...
答:
解:这里错了:-
f(X)=
f(X)f(x)是偶
函数
,应该是f(-x)=f(x)正确做法:因为f(x+π)=-f(x)所以f(x+2π)=f[(x+π)+π]=-f(x+π)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)的周期是T=2π
设
函数f(x)
满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0
)=
0,证明 .点(0,f
答:
简单分析一下,详情如图所示
求y=
f(x)函数f
'(x)的导数
答:
方程 :e^(
f(x)
)+xf(x)-e=0 在方程的两边对x求导数 e^(f(x)) f '(x)+f(x)+
xf
'
(x)=
0 ...① 解出:f '
(x)=
-f(x)/[x+e^(f(x))]即 y ' = -y/(x+e^y)...② 这说明:在.①中把f(x),换成 y ,就是把y 看成 x 的
函数
来 求导;有 e^y * y...
定义在R上的
函数fx
满足
f(x
+1
)=
2
fx
, 若当0小于等于x 小于等于1时,fx...
答:
祝新年快乐!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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