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函数fx的连续区间
设
f
(
x
)在
区间
[a,b]
连续
,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的...
答:
f
(
x
)=2√x,x∈[0,1]f(x)在[0,1]
连续
,在(0,1)可导 f '(x)=1/√x,在(0,1)内无界。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
高数证明题:设
函数f
(
x
)在
区间
[0,1]上
连续
,证明
答:
作变量替换t=π-
x
,代入可得原式=∫(π-t)
f
(sinx)d(-t) (积分限是从π到0),化简一下得 ∫(从π到0)t*f(sint)dt + π∫(从0到π)f(sint)dt ,第一项与原式相差一下负号,移到等式左边,两边同除以2即得结论。这种积分的证明题好像一般都是用变量替换的方法。望采纳。
求
函数的连续区间
! 设
f
(
x
)= 3x+2,x
答:
在
X
=0处 左极限=3*0+2=2 不等于 右极限=0+1=1 所以在0处 不连续 在X=1处 左极限=2=右极限=4/3-1=2=
f
(1)=2 因此在1处连续 在X=3处 无意义 因此不连续 所以
连续区间
为X不等于0 不等于3 X属于R
设
函数
y=
f
(
x
)在
区间
【a,b】上是
连续
的,且f(a)f(b)<0,
答:
答:y=
f
(
x
)在
区间
[a,b]上
连续
,f(a)f(b)<0 f(x)在该区间上存在零点 x0=(a+b)/2即x0是点x=a和x=b的中点 f(a)f(x0)<0 1)如果f(a)>0,则f(b)<0并且f(x0)<0 所以:零点应该在[a,x0]内 2)如果f(a)<0,则f(b)>0并且f(x0)>0 所以:零点应该在[a,x0]...
连续函数f
(
x
)在(0,正无穷)
区间
是有界的么
答:
要看具体
函数
表达式,比如常值函数就是有界,一次函数无界。
f
在什么区域
连续
原
函数
就存在吗?
答:
若
函数f
(
x
)在某
区间
上
连续
,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也...
为什么
连续函数
在一
区间连续
可以取任意值??
答:
介值性定理是微积分中的一个重要定理,用来描述
连续函数
在某个区间上取得所有中间值的特性。设
函数f
(x)在闭区间a、b上连续,且f(a)不等于f(b)。则对于任何介于f(a)和f(b)之间的数c,存在某个数x0属于区间a、b,使得f(x0)=c。介值性定理表明,对于一个连续函数,在其定义
的区
...
函数
y=
f
(x)当自变量
x的
变化很小时,所引起的因变
答:
如果定义在
区间
I上的
函数
在每一点
x
∈I都连续,则说
f
在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂
的连续
曲线。一般的,不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子,反比例函数是一个具有单调性的函数,而不...
高等数学。设
函数f
(
x
)在闭
区间
[a,b]上
连续
,在开区间(a,b)内可导,且f...
答:
令
F
(x)=
xf
(x) F'(x)=f(x)+xf'(x)显然满足罗尔定理的前2个条件 又因为 F(a)=F(b)=0 所以 至少存在一点η∈(a,b)使得 F'(η)=0 即 ηf(η)+f'(η)=0.
设
f
(
x
)在闭
区间
[0,1]上
连续
,f(0)=f(1),证明存在x0属于[0,1],使得f...
答:
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