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函数可导与不可导
函数不可导
的四种情况是什么?
答:
函数不可导
点四种情况:1、无定义:无定义的点,没有
导数
存在。2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。4、导数值为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。导数其实也是极限的问题:...
为什么x=0处绝对值
函数不可导
?
答:
因为可导的条件是函数在该点处连续,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处
不可导
。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。
函数可导与
连续的关系 定理:若函数f(x)在x处...
多原函数可微函数必可导
不可导函数
一定不可微
答:
最快的方向,反方向就是电场力的方向。这样的例子举不胜举。4、一元
函数
的
可导
可微没有什么惊人区别,工程上的误差计算:Δy = (dy/dx)Δx, dy/dx 利用的是可导, Δx, Δy 运用的就是可微。无论是牛顿的近似计算,还是用麦克劳琳级数计算,还是用泰勒技术计算,也都是运用的可导性与可微性...
不可导
一定
导数
不存在吗?
答:
不可导与导数
不存在不是一个概念。不可导并不是指没有导数,而是指导
函数
在某些点没有意义,例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法,例如左极限是否等于右极限等等,还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等,没有什么特别的规律。
连续
不可导
的三种情况是什么?
答:
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定
不可导
...
x的绝对值为啥
不可导
?
答:
因为可导的条件是函数在该点处连续,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处
不可导
。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。
函数可导与
连续的关系 定理:若函数f(x)在x处...
不可导
等于
导数
不存在吗?
答:
不可导与导数
不存在不是一个概念。不可导并不是指没有导数,而是指导
函数
在某些点没有意义,例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法,例如左极限是否等于右极限等等,还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等,没有什么特别的规律。
为什么
函数
可微但
不可导
?
答:
函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导与
连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定
不可导
。在微积分学中,一个实变量函数是
可导函数
,若其在定义域中每一点导数存在。
为什么
函数
尖点处
不可导
?几何解释。
答:
以y=|x|的图像为例,在x=0有一个尖点,很容易知道从左求导为-1,从右求导为1,若该点可以求导,则从左求导应该等于从右求导,而这不等于,则说明尖点处不能求导。
函数
如果有尖点,那么函数尖点附近的斜率就是不连续的、突变的。简单的说,在尖点上做一条切线是可以做很多条的,各条的斜率也...
函数不可导
点有几种情况?
答:
函数不可导
点四种情况:1、无定义:无定义的点,没有
导数
存在。2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。4、导数值为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。导数其实也是极限的问题:...
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